←  Конкурсы

Исторический форум: история России, всемирная история

»

"Что, где, когда" на любую тему. И...

Фотография Gundir Gundir 09.01 2017

Наливаем пятилитровую банку дополна, и отливаем из неё в трёхлитровую - тоже дополна. Тем самым в пятилитровой у нас останется два литра. Опустошаем трёхлитровую банку, и выливаем в неё содержащиеся в пятилитровой банке 2 литра. Затем наполняем снова пятилитровую банку дополна. теперь у мнас есть 5 литров в 5-литровой банке, и 2 литра - в трёхлитровой. Значит, отливаем из 5-литровой банки в трёхлитровую пока она не наполнится. Поскольку в тр=ълитровой банке оставалось места только на литр воды, то получается, что из пятилитровой банки мы отлили литр. А значит, в ней осталось ровно 4 литра.

Совершенно верно

 

Что такое

типа

beam-balance-the-observation-deck-280835

Ответить

Фотография andy4675 andy4675 09.01 2017

тогда навскидку, я бы сказал очевидное - за 3 взвешивания. Если за два, то надо подумать как это оформить.

 

3 взвешивания - таким образом:

 

1. делим шары о четыре и взвешиваем все вместе. та сторона которая перевесила содержит искомый шар.

 

2. оставшиеся 4 шара делим на две части и снова взвешиваем на весах. Та пара которая перевесила содержит более тяжёлый шар.

 

3. наконец, взвешиваем эти два шара, и тем определяем, который из них тяжелее.

Ответить

Фотография Gundir Gundir 09.01 2017

Если за два, то надо подумать как это оформить.

Думайте

Ответить

Фотография andy4675 andy4675 09.01 2017

Хорошо. Кажется бинго. Что-то пришло на ум нестандартное, тогда. Допустим: берём на взвешивание по три шара с каждой стороны весов. Если весы покажут равновесие, то значит искомый шар в той паре что мы не взвешивали, и проводим второе взвешивание между этими двумя шарами. Если же весы покажут что какая-то тройка шаров тяжелее, то из этой тройки произвольно опять выбираем два шара и сравниваем который из них тяжелее. Если такой находится - то наша задача выполнена, а если на весах балланс, то значит искомый шар - третий из этой тройки (от первого взвешивания). Итого, мы обошлись двумя взвешиваниями.

 

Кажется, нечто подобное я слышал от преподавателя по отливанию фоорм в студенческие годы (это уже давно було, и я могу ошибаться - может у него условия были совсем другие). Но у него в загадке кажись была фальшивая монетка.

 

Кстати, этот трюк проходит только если мы заблаговременно знаем, что один шар тяжелее (можно и другое - чтобы он был легче). Если же мы знаем, что шар просто другого веса, то двумя взвешиваниями точно не обойтись.

Ответить

Фотография Gundir Gundir 10.01 2017

Хорошо. Кажется бинго.

Согласен

 

Если же мы знаем, что шар просто другого веса, то двумя взвешиваниями точно не обойтись.

Че то я не такой умный. Это как, не легче и не тяжелее, но другого веса?

Ответить

Фотография andy4675 andy4675 10.01 2017

Если знать, что предмет легче, то задача решается в два присеста. Если знать, что предмет тяжелее - тоже в два. А если знать, что предмет просто иного веса (то есть ЛИБО легче, ЛИБО тяжелее - мы не знаем...), то двумя взвешиваниями не обойтись. Потому что если вы пойдёте по тому же пути, сравнив сперва вес трёх шаров с другими тремя, то обнаружив при этом разницу, вы не будете знать, в какой из троек запрятан искомый шар. Более того, жаже определив пару шаров, в которой заключён искомый шар, вам понадобится провести контрольное взвешивания одного из шаров этой пары, с целью определить, который из этих шаров соответствует стандартному весу шара. И только тогда вы определите, который шар этому весу не соответствует.
Ответить

Фотография Gundir Gundir 10.01 2017

А если знать, что предмет просто иного веса

Ясно, но, в этом нет интриги. Кстати, если ту же задачку задать с 9-ю шарами, все, как правило, решают нараз. Четность вводит в заблуждение

Ответить

Фотография Gundir Gundir 10.02 2017

Современная задачка для 6-го класса

Старый пират, умирая, открыл секрет сообщникам: «на необитаемом острове растут три дерева: дуб, сосна и береза. Надо считая шаги от сосны дойти до дуба, и, затем, повернув на 90 градусов налево, пройти такое же кол-во шагов и поставить колышек. Затем, от той же сосны дойти до березы, и, повернув на 90 градусов направо, пройти снова такое же кол-во шагов и поставить колышек. Посредине между колышками закопан клад».  Когда сообщники приехали на остров, они нашли дуб и березу, а сосны не было. Как им найти клад?

Ответить

Фотография ddd ddd 10.02 2017

Пройти полрасстояния от березы до дуба, повернуть налево и пройти еще столько же, копать.
Ответить

Фотография БТ-7 БТ-7 10.02 2017

А не две точки получаются?

Ответить

Фотография ddd ddd 10.02 2017

вы схемку нарисуйте, ведь там конкретно было указано когда налево поворачивать или направо.

Ответить

Фотография БТ-7 БТ-7 10.02 2017

Ага, согласен. В любом случае налево.

Ответить

Фотография Gundir Gundir 10.02 2017

Пройти полрасстояния от березы до дуба, повернуть налево и пройти еще столько же, копать.

А обосновать (доказать), использую базовые знания шестиклассника (без векторов)? ;)

Ответить

Фотография ddd ddd 10.02 2017

Гипотенузу чтоль заюзать :)
лениво
Ответить

Фотография Gundir Gundir 11.02 2017

Гипотенузу чтоль заюзать :) лениво

Через теорему Пифагора. Слыхали такое фамилие?))) У меня ушло десять минут на поиск решения с карандашом и бумажкой. И час на его доказательство. Быстрее смогешь?

Ответить

Фотография ddd ddd 11.02 2017

да лениво мне.
я и не рисовал ничего, мысленно представил схемку.

через соотношение сторон прямоуг равнобедр треугольника можно вычислить, понятно же.
но лень(
Ответить

Фотография Elizabet Elizabet 23.10 2017

Да, по схеме было бы проще. Жаль что нельзя её здесь нарисовать )
Ответить