Исторический форум: история России, всемирная история

Вот в "голубях" пример обратной, вывернутой перспективы выражен очень ярко. Подставка и ободок вазы не уходят к точке схода, но расходятся. И это характерно для большинства живописных работ античности. 

Тут я позволил себе вольность прорисовать линии перспективы в "голубях" и заслоненную крупом лошади часть колесницы, также фигура причитающей девушки оказывается не меньше, если не больше,  самой Персефоны.

 

 Аm0014.jpg

 

А-002.gif

1. Честно говоря, не вижу о чём речь когда вы касаетесь ободка вазы и подставки. Вижу некоторое пропорциональное нарушение в изображении подставки (удалённая часть короче, чем следовало бы, и угол недостаточно правильный). Линии оконечности подставки должны были бы быть параллельными. Чего не наблюдается. Также мне кажется достаточно необычно выгнутой чаша (вероятно это тоже неточность при изображении).

Но я могу списать эту неточность на то, что мозаика как вид искусства тогда только зарождалась (примеры из Олинфа середины 4 в. до н. э. показывают уровень мозаики на самом раннем периоде её существования). К тому же для меня это не столько проблема неточности перспективной передачи, сколько проблема в точности передачи пропорций.

Передача глубины есть на многих картинах, и не может быть интуитивной. Неправильность передачи пропорций (что действительно видно на многих из СОХРАНИВШИХСЯ картин - гл. о. Римского периода или самого конца Эллинизма) тоже очевидна на данной картине (мозаике), но это отдельный вопрос. Возможно даже, что это стилистическая особенность. Не могу сказать. Я знаю, что отражает письменная традиция. А ещё мы не знаем, под каким углом подразумевалось созерцание на данное изображение в Пергаме. Может быть, это многое обьяснило бы.

2. Персефона и нимфа-подруга примерно одинаковы по размерам. Но и расстояние их от наблюдателя примерно одинаково. Персефона была на тот момент молодой девушкой. Возможно, автор картины хотел передать её юность, отказавшись изобразить богиню гораздо превосходящей размерами нимфу-спутницу (как и полагалось для богини первой очереди - по крайней мере в скульптурных изображениях такая тенденция очевидна). Да и фигура самого Аида ненамного превосходит размерами двух девушек. Если ещё превосходит...

Ещё пример, фрески из виллы в Боскореале, 50-40 гг В.С. позднеримская Республика.

Художник выстроил всю геометрию кресла, грубо говоря, горизонтально, причём наломал дров с перспективой, задняя ножка кресла кажется ближе передней. И между тем фреска удивительно хороша. Просто тогда были иные требования к передаче образа и перспективой, в нашем понимании,  мало кто заморачивался.

Мало кто заморачивался. Потому что даже известный скульптор Алкамен, в приведённой выше басне, не отразил как следует перспективу. Зато Фидий отразил. Это вторая половина 5 в. до н. э. То есть знание имелось, но пользовались им, или имели к нему доступ не все.

И потом играл роль вкус заказчика. Не все произведения имели одинаковое качество строгости передачи отдельных изобразительных элементов (перспективы, правильных пропорций и пр.).

Да и о чём вообще речь, когда от античной живописи остались лишь отдельные примеры, в виде находок из захолустных Помпей-Стабий-Геркуланума и пр.

То, что Вы прочертили в "голубях", и есть обратная перспектива. Тут всё вывернуто и  от точки осмотра не зависит. Плоскость нижнего и верхнего ободка не сходятся к горизонту, а расходятся, Края подставки тоже и так на всех известных образцах античной живописи. Впрочем, это нисколько не умаляет её достоинство.

Фидий о перспективных сокращениях интуитивно догадывался, но теоретически обосновать не мог. Просто тогда не было такой систематической науки "перспектива" и был разнобой, в зависимости от сообразительности художника. А во время Ренессанса теория была возведена в культ и разработана до мельчайших деталей. Взгляните на "Поклонение Волхвов" Леонардо, или на картоны Рафаэля к "Афинской школе". 

В "голубях" всё вырнуто и тут от точки осмотра ничего не зависит. Плоскость нижнего и верхнего ободка не сходятся к горизонту, а расходятся, Края подставки тоже и так на всех известных образцах античной живописи. Впрочем, это нисколько не умаляет её достоинство.

Вот пример имитации перспективы в фреске Августианского Стиля из Музея Метрополитен. На ней целых три четыре схода.

Вся фреска в экспозиции.

То, что Вы прочертили в "голубях", и есть обратная перспектива. Тут всё вывернуто и  от точки осмотра не зависит.

Линиями я хотел показать нарушение пропорций, что необязательно связано с тем, что автор мозаики не знал правил перспективы. Хотя мог и не знать.

Если смотреть на картину сверху и справа под очень острым углом, то мне кажется, что искажение будет как раз таким, что пропорции и перспектива окажутся правильными.

Плоскость нижнего и верхнего ободка не сходятся к горизонту, а расходятся,

Ободок вообще странной, неправильной формы.

Края подставки тоже и так на всех известных образцах античной живописи.

Не на всех. Вы же видели колесницу Аида из погребения в Македонии, произведение 400 годами более древнее чем помпейские фрески.

Впрочем, это нисколько не умаляет её достоинство.

Об этом сразу было сказано.

Фидий о перспективных сокращениях интуитивно догадывался, но теоретически обосновать не мог. Просто тогда не было такой систематической науки "перспектива" и был разнобой, в зависимости от сообразительности художника. А во время Ренессанса теория была возведена в культ и разработана до мельчайших деталей. Взгляните на "Поклонение Волхвов" Леонардо, или на картоны Рафаэля к "Афинской школе".

Не имею в виду, что мог знать Фидий теоретически.

Впервые в Афинах, в то время когда Эсхил ставил трагедию, Агафарх
устроил сцену и оставил ее описание. Побуждаемые этим, Демокрит и
Анаксагор написали по тому же вопросу, каким образом по установлении
в определенном месте центра сведенные к нему линии должны
естественно соответствовать взору глаз и распространению лучей, чтобы
определенные образы от определенной вещи создавали на театральной
декорации вид зданий, и чтобы то, что изображено на прямых и плоских
фасадах, казалось бы одно уходящим, другое выдающимся.

Это несколько ранее деятельности Фидия на Акрополе (Эсхил в последний раз покинул Афины в 358/7 г. до н. э.) и его соревнования с Алкаменом.

А позднее вы читали уже ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ обоснование оптики (в т. ч. перспективы: берётся за основание местонахождение и площадь глаза, берётся ширина солнца, и на основании этого происходит выисление измерение углового размера солнца Архимедом) в исполнении Архимеда:

Так, для того чтобы узнать размер Солнца, Архимеду нужно было вычислить его угловой размер. После этого, приняв, пусть и неправильно, за исходную величину расстояние до Солнца, то есть зафиксировав одну из многих неизвестных в этой задаче, он мог посчитать его диаметр. Угловой размер Солнца Архимед измерял при помощи длинной линейки и поставленного на ее конец цилиндра с высотой, равной диаметру (который, кстати, он сам выточил на токарном станке). Это еще одна догадка Архимеда. Если смотреть на цилиндр в плоскости основания, то есть вдоль линейки, то, как ни крути, будешь всегда видеть квадрат. Вот его-то Архимед сначала вписывал в видимый солнечный диск, а потом передвигал так, чтобы теперь уже диск «вписывался» в квадрат. Так, имея два соотношения и учтя размер глаза, чего до него никто не делал, Архимед получил наибольшую и наименьшую величину углового размера Солнца. Надо сказать, что реальный угловой размер находится между этими значениями, но ближе к наименьшему, потому что наблюдения велись рано утром. Далее ряд простых допусков, чтобы свести задачу к решаемой... Пусть и ошибся Архимед с размерами Вселенной, но многие соотношения вычислил более-менее точно.

http://www.sunhome.ru/journal/519299

Линиями я хотел показать нарушение пропорций, что необязательно связано с тем, что автор мозаики не знал правил перспективы. Хотя мог и не знать.

-----

Не знал и сделал всё наоборот, его "перспектива" имеет точку схода не на горизонте, а справа за спиной зрителя.

-----

Если смотреть на картину сверху и справа под очень острым углом, то мне кажется, что искажение будет как раз таким, что пропорции и перспектива окажутся правильными.

-----

Ничего не изменяет, точка схода за спиной.

-----

Ободок вообще странной, неправильной формы.

-----

Ободок правильной формы, только вывернут навстречу зрителю. Ручкане вписывается в геометрию именно по той причине, что автор не знал законов построения пространства.

---

Не на всех. Вы же видели колесницу Аида из погребения в Македонии, произведение 400 годами более древнее чем помпейские фрески.

-----

Колесница просто написана в 3/4 , не имеет геометрических ориентиров, чтобы судить о перспективе.

-----

 

Об этом сразу было сказано.

 

Не имею в виду, что мог знать Фидий теоретически.

 

Впервые в Афинах, в то время когда Эсхил ставил трагедию, Агафарх
устроил сцену и оставил ее описание. Побуждаемые этим, Демокрит и
Анаксагор написали по тому же вопросу, каким образом по установлении
в определенном месте центра сведенные к нему линии должны
естественно соответствовать взору глаз и распространению лучей, чтобы
определенные образы от определенной вещи создавали на театральной
декорации вид зданий, и чтобы то, что изображено на прямых и плоских
фасадах, казалось бы одно уходящим, другое выдающимся.

 

Это несколько ранее деятельности Фидия на Акрополе (Эсхил в последний раз покинул Афины в 358/7 г. до н. э.) и его соревнования с Алкаменом.

 

----

Тут, скорее всего, та же имитация перспективы, что и в фреске из Музея метрополитен. Семь произвольных точек схода, но даже это воспринимали, как чудо. 

Если бы законы перспективы были открыты однажды, их бы применяли повсеместно и надолго. Первое, чему учат художников сейчас - основы перспективы.

 

А позднее вы читали уже ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ обоснование оптики (в т. ч. перспективы: берётся за основание местонахождение и площадь глаза, берётся ширина солнца, и на основании этого происходит выисление измерение углового размера солнца Архимедом) в исполнении Архимеда:

 

Так, для того чтобы узнать размер Солнца, Архимеду нужно было вычислить его угловой размер. После этого, приняв, пусть и неправильно, за исходную величину расстояние до Солнца, то есть зафиксировав одну из многих неизвестных в этой задаче, он мог посчитать его диаметр. Угловой размер Солнца Архимед измерял при помощи длинной линейки и поставленного на ее конец цилиндра с высотой, равной диаметру (который, кстати, он сам выточил на токарном станке). Это еще одна догадка Архимеда. Если смотреть на цилиндр в плоскости основания, то есть вдоль линейки, то, как ни крути, будешь всегда видеть квадрат. Вот его-то Архимед сначала вписывал в видимый солнечный диск, а потом передвигал так, чтобы теперь уже диск «вписывался» в квадрат. Так, имея два соотношения и учтя размер глаза, чего до него никто не делал, Архимед получил наибольшую и наименьшую величину углового размера Солнца. Надо сказать, что реальный угловой размер находится между этими значениями, но ближе к наименьшему, потому что наблюдения велись рано утром. Далее ряд простых допусков, чтобы свести задачу к решаемой... Пусть и ошибся Архимед с размерами Вселенной, но многие соотношения вычислил более-менее точно.

 

http://www.sunhome.ru/journal/519299

Никаких законов оптики в этом эпизоде об Архимеде не вижу. Он заметил, что восходящее и заходящее Солнце кажется несколько больше, чем оно же в зените. Сейчас мы знаем, что толща атмосферы, когда Солнце (и Луна) у горизонта, работает, как призма и слегка сплющивает и растягивает объект. Кроме того, можно предположить, что такими манипуляциями Архимед пытался определить диаметр светила. Он исходил из построения треугольника, где острый угол представляет глаз, затем деревянная планка закрывает края солнца, дальше ему нужно было знать расстояние от глаза до Солнца, а этого тогда никто не мог предположить. Бытовало мнение, что Луна огромна, "величиной с Пелопоннес". "Пифогоровы Штаны" без знания одной величины результата не дали.

Вообще в словесных описаниях опытов древних много запутанного, причинами могут быть "испорченный телефон", издержки многоступенчатых переводов, не понимание автором описания самого действия.

Что касается действительных оптических открытий, зажигательное зеркало, жгущее корабли,  одно из них, применено на практике, хотя теоретической базы не создало. Было замечено, что внутренняя поверхность полированного бронзового щита собирает лучи в одной, очень горячей точке, это и использовали.

Удивляет отсутствие линз, хотя тогда резали хрусталь в огромных количествах. Линз не найдено. Недавно предположили, что самая миниатюрная глиптика  исполнялась гипер близорукими мастерами, что многое объясняет. Увеличительных стёкол не было.

 

Sumi, Вы весьма убедительны своими примерами. Спасибо.

Sumi, Вы весьма убедительны своими примерами. Спасибо.

Спасибо за понимание.

Никаких законов оптики в этом эпизоде об Архимеде не вижу. Он заметил, что восходящее и заходящее Солнце кажется несколько больше, чем оно же в зените. Сейчас мы знаем, что толща атмосферы, когда Солнце (и Луна) у горизонта, работает, как призма и слегка сплющивает и растягивает объект. Кроме того, можно предположить, что такими манипуляциями Архимед пытался определить диаметр светила. Он исходил из построения треугольника, где острый угол представляет глаз, затем деревянная планка закрывает края солнца, дальше ему нужно было знать расстояние от глаза до Солнца, а этого тогда никто не мог предположить. Бытовало мнение, что Луна огромна, "величиной с Пелопоннес". "Пифогоровы Штаны" без знания одной величины результата не дали.

Вообще в словесных описаниях опытов древних много запутанного, причинами могут быть "испорченный телефон", издержки многоступенчатых переводов, не понимание автором описания самого действия.

Что касается действительных оптических открытий, зажигательное зеркало, жгущее корабли, одно из них, применено на практике, хотя теоретической базы не создало. Было замечено, что внутренняя поверхность полированного бронзового щита собирает лучи в одной, очень горячей точке, это и использовали.

Удивляет отсутствие линз, хотя тогда резали хрусталь в огромных количествах. Линз не найдено. Недавно предположили, что самая миниатюрная глиптика исполнялась гипер близорукими мастерами, что многое объясняет. Увеличительных стёкол не было.

1. Архимед понял, что глаз искажает реальность постольку, поскольку площадь зрачка не является точкой, а всё-таки занимает некоторую площадь. Сравните с написанным им в его трудах. Это и есть оптическое наблюдение Архимеда. Современный уровень науки оптики абсолютно согласен с этим.

Архимед хотел вычислить расстояние до солнца, которое уже вычислили до него (пусть и неверно). В итоге он вычислил размеры солнца, приняв за известное в формуле расстояние до светила. И потому он величину солнца вычислил неверно. Хотя формула была правильная.

2. В данном случае описание Архимеда красноречиво.

3. Насчёт античных линз - познакомьтесь (прочтите до конца):

http://usefall.com/t...e-linzi-kt.html

Sumi, Вы весьма убедительны своими примерами. Спасибо.

"Кажется, здесь запахло падалью"... Я знаю, что повторяю чужие слова. Но ассоциации слишком очевидны.

Зрачок тут совсем не причём, он играет роль диафрагмы, как в объективе фотокамеры, может расширяться, или сжиматься, регулируя яркость света, попадающего на сетчатку. На сетчатку проектируется перевёрнутая проекция всего, что мы видим, причём только центральная точка является сенсором "автофокуса". Всего этого Архимед не знал и знать не мог. Рассуждения о ширине зрачка, мешающего расчётам,  ошибочны.

Формула Пифагора об определении длины стороны треугольника правильна, беда была в том, что она была невыполнима при отсутствии данных о расстоянии от наблюдателя до Солнца.

Что касается античных линз, употребляемых для  выполнения мелких работ, всё это пахнет даникенщиной. Озарение одного индивида, не понятого косными учёными.

Не могли бы Вы объяснить пассаж о "запахе падалью"?

Не могли бы Вы объяснить пассаж о "запахе падалью"?

Это Маугли сказал о шакале Табаки. Г-н РедФокс любит действовать в стиле именно этого персонажа, коли сам не имеет ничего сказать, то любит "куснуть" вот таким образом. Поскольку в теме об Индийской мифологии он не имеет доказательств против сказанного мной, он ищет всех кто со мной спорит, и типа поддерживает их.

Зрачок тут совсем не причём, он играет роль диафрагмы, как в объективе фотокамеры, может расширяться, или сжиматься, регулируя яркость света, попадающего на сетчатку. На сетчатку проектируется перевёрнутая проекция всего, что мы видим, причём только центральная точка является сенсором "автофокуса". Всего этого Архимед не знал и знать не мог. Рассуждения о ширине зрачка, мешающего расчётам, ошибочны.

Здесь я опираюсь на мнение оптиков, которые в один голос говорят о правомерности утверждений Архимеда.

2.3.1 Методика измерений в астрономии, угломер.

Для расчета расстояния до Солнца Архимеду надо было знать видимый угловой диаметр Солнца. С этой целью он изготовил угломер астронома: длинная линейка, помещенная на отвесную подставку. На линейку он поставил небольшой цилиндр, обточенный на токарном станке.

Угломер Архимеда был очень примитивным, но методика измерений была безупречной.

Архимед получил два значения угла - 1/164 и 1/200 доли прямого угла, между которыми находится искомый видимый поперечник Солнца. Если перевести эти значения в наши меры, то получатся углы 35'55" и 27'. Действительный видимый поперечник Солнца (32') лежит в найденных Архимедом пределах.

http://za4itaika.ru/Pages/Arhimed.html

Архимед первым пытался учесть при нахождении угловых размеров небесных тел и расстояний до них величину зрачка глаза, он не принимал его за точку, как другие ученые. Архимед нашел, что видимый поперечник Солнца заключен между 1/200 и 1/164 долями прямого угла (или между 27 и 35 минутами, в действительности 32').

Архимед очень ясно и понятно описывает, как можно измерить угловые размеры Солнца.

«Укрепив длинную линейку на вертикальной подставке, расположенной в месте, откуда виден восход Солнца, поставим на линейку вертикально небольшой точенный цилиндр. Когда Солнце близко к горизонту и на него можно смотреть, линейна поворачивается в сторону Солнца и глаз располагается на краю линейки. При этом цилиндр, находясь между Солнцем и глазом, закрывает все Солнце. Затем постененно перемещают цилиндр от глаза, пока Солнце не начнет слегка показыаться со всех сторон цилинра; на этом месте цилиндр закрепляется».

http://interlibrary....0/100002601.htm

Житомирский Сергей, Архимед:

Но вернемся к работе Архимеда "Псаммит".

Для расчета расстояния до Солнца Архимеду надо было знать видимый угловой диаметр Солнца, и он описывает методику своих измерений. Это описание - очень редкий в сохранившейся античной литературе пример измерения с нахождением поправки на неточность наблюдений. Архимед пишет: "Аристарх нашел, что диаметр видимого диска Солнца составляет приблизительно семьсот двадцатую часть круга зодиака; в моих исследованиях я также пытался способом, изложенным ниже, при помощи инструментов найти угол, в который может вместиться Солнце, если взять вершину в глазу. Получить точное значение этого угла - дело нелегкое, потому что ни глаз, ни руки, ни приборы, при помощи которых производится отсчет, не обеспечивают достаточной точности".

http://www.rulit.net...d-43067-15.html

Это очень важное замечание. Греческие астрономы и математики той эпохи при замечательном остроумии построений и расчетов не придавали должного значения точности наблюдений. Методику своих измерений Архимед описывает так: "Поместив длинную линейку на отвесную подставку, расположенную в месте, откуда я предполагал наблюдать восходящее Солнце, обточив на токарном станке небольшой цилиндр и поставив его отвесно на линейку, я сейчас же после восхода направлял линейку на Солнце, когда оно находится близ горизонта и на него еще можно прямо смотреть, и помещал глаз у конца линейки; при этом помещенный между Солнцем и глазом цилиндр затенял Солнце. Отодвигая цилиндр от глаза, я устанавливал его в положение, когда Солнце начинало чуть-чуть появляться с обеих сторон цилиндра, Теперь если смотрящий глаз был как бы точкой и из места на конце линейки, где помещался глаз, были проведены касательные к цилиндру, то угол, заключенный между касательными прямыми, был бы меньше имеющего вершину в глазу угла, в который может вместиться Солнце, так как кое-что от Солнца усматривалось по обе стороны цилиндра; поскольку же глаз нельзя считать смотрящим как бы из одной точки, но из некоторой площадки, то я взял круглую площадку, по величине не меньшую зрачка, и поместил ее на конец линейки". этом отрывке поражает недоверие ученого к органам чувств и его попытка учесть при измерении размеры зрачка. Архимед уже в то время сознавал, что абсолютной точности при измерении добиться нельзя.

Описав получение значения угла "не большего", чем диск Солнца, он рассказывает о нахождении значения угла "не меньшего": "Если на линейке отодвинуть цилиндр настолько, чтобы он полностью заслонял Солнце, и от конца линейки, где помещался глаз, провести прямые касательные к цилиндру, то угол... будет не меньше угла, в который могло бы вместиться Солнце".

Таким образом, Архимед получил два значения угла - 1/164 и 1/200 доли прямого угла, между которыми находится искомый видимый поперечник Солнца. Если перевести эти значения в наши меры, то получатся углы 35'55" и 27'. Действительный видимый поперечник Солнца (32') лежит в найденных Архимедом пределах, причем ближе к большему значению.

Приведенный отрывок дает представление об Архимеде как наблюдателе неба и о приборах, которыми пользовались астрономы того времени. Мы видим, что "угломер" Архимеда был очень примитивным, но методика измерений была безупречной. Увеличивая размеры цилиндра и линейки, можно было значительно сблизить границы, между которыми заключалась измеряемая величина. Интересно применение Архимедом "маски", заслоняющей Солнце, в форме цилиндра, а не в виде прямоугольной планки. Очевидно, ученый хотел таким образом исключить ошибки, которые могли бы возникнуть при неперпендикулярности планки лучу зрения. Указание о том, что цилиндр должен быть выточен на станке, тоже имеет смысл: токарная обработка обеспечивает правильность его формы.

"Псаммите" есть еще одно важное для истории астрономии место: получив видимый угловой диаметр Солнца, Архимед учитывает, что проводил наблюдения с поверхности Земли, а не из ее центра. При расчете расстояния между центрами Солнца и Земли он вносит соответствующую поправку. Это нововведение является важным вкладом в астрономическую науку.

http://www.rulit.net...d-43067-16.html

Это перевод оригинала "О количестве песчинок" Архимеда на английский. Даже если не понимаете на английском, там есть замечательные современнные схемы расчётов, как они описаны учёным. Полюбопытствуйте...

http://web.calstatel...r/Ch.1/Ch1.html

Формула Пифагора об определении длины стороны треугольника правильна, беда была в том, что она была невыполнима при отсутствии данных о расстоянии от наблюдателя до Солнца.

Именно поэтому Архимед и не получил правильного результата. Но его система расчёта размеров солнца была верной.

Что касается античных линз, употребляемых для выполнения мелких работ, всё это пахнет даникенщиной. Озарение одного индивида, не понятого косными учёными.

При чём тут косные учёные? Читаем "Облака" Аристофана:

Стрепсиад

У лекарей такой видал ты камешек,
Красивый и прозрачный? Добывают им
Огонь они.

Сократ

Ты говоришь о стеклышке?

Стрепсиад

Ну да! Что, если я добуду стеклышко
И, подождав, пока напишет иск писец,
В сторонке стану, солнечный поймаю луч
И сразу растоплю истца ходатайство?

http://www.lib.ru/PO...ristofan1_1.txt

Плиний Старший 37.10:

I find it stated by medical men that the very best cautery for the human body is a ball of crystal acted upon by the rays of the sun.

http://www.perseus.t...xt:1999.02.0137

там же, 37.16:

When the surface of the smaragdus is flat, it reflects the image of objects in the same manner as a mirror. The Emperor Nero used to view7 the combats of the gladiators upon a smaragdus.

комментарий:

7 "It may here be objected that real emeralds are too small to admit of being used as mirrors; but the ancients speak of some sufficiently large for that purpose, and also of artificial ones; so that we may with certainty conclude, that they classed among the emeralds fluor spar, green vitrified lava, or the green Icelandic agate, as it is called, green jasper, and also green glass."—Beckmann, Hist. Inv. Vol. II. p. 67. Bohn's Edition. It has also been suggested, with reference to this passage, that Nero was shortsighted, and that this emerald was formed like a concave lens. The passage, however, will hardly support such a construction. Ajasson thinks that it must have been a Dioptase or Siberian emerald; or else a green Corundum.

http://www.perseus.t...xt:1999.02.0137

It may not be unique. Another, possibly 5th century BC, lens was found in a sacred cave on Mount Ida on Crete. It was more powerful and of far better quality than the Nimrud lens.

То есть на Крите найдены линзы. И это период Классики (5 в. до н. э.).

Найдена линза, не линзы. Линзой можно назвать любой кобошон, сделанный из прозрачного материала и имеющего правильную сферу, выгнутую, или вогнутую. Но, без применения его в качестве увеличительного стекла, кобошон остаётся просто ювелирным камнем.

Если Нерон был близорукий, камень должен был быть слегка вогнутым. У изумруда есть одна проблема - включения и структурные трещины, Найти абсолютно чистый и прозрачный изумруд очень трудно, особенно большого размера. Возможно, как заметили в комментариях, это был какой-то другой камень, или стекло. Также, возможно, Нерону просто нравилось видеть мир в зелёном цвете, а коррекции зрения не было вовсе.

Сенека, Естественные вопросы 1.3.10-11:

And let
me say, first of all, that nothing is more deceptive
than our eyesight, not merely in objects whose
careful examination is prevented by distance in
position, 1 but even in objects seen close at hand.
An oar, though quite whole, presents the appear
ance of being broken when seen in clear shallow
water. Apples seen through glass appear much
11 larger than they really are. In long colonnades,
pillars set at intervals present an apparently un
broken continuity of line.

там же, 1.6.5-7:

I have
already said that there are certain mirrors that
multiply every object they reflect. I may now add
that every object much exceeds its natural size when
seen through water. Letters, however small and
dim, are comparatively large and distinct when
seen through a glass globe filled with water.
Apples floating in a glass vessel seem more beauti-
6 ful than they are in reality. The stars appear
bigger if seen through a cloud, because our vision
is blurred in the moisture, and cannot accurately
grasp its object. This will become plain to demon
stration if you fill a cup with water and throw a
ring into it. While the ring lies right at the bottom
its appearance is visible on the surface of the
7 water. Anything, in fact, that is seen through
moisture appears far larger than in reality it is.
What wonder that the image of the sun, being
seen in a moist cloud, should be reproduced on a
scale larger than the original, and that for the two
reasons indicated ? The cloud contains the two
elements, one like glass, which can transmit light,
and one also of the character of water ; at any rate,
if it does not just yet contain the actual water, it
is now forming it, its nature is already such as can
easily be changed into water.

http://naturalesquae...ohn-clarke.html

Плиний Старший 36.67:

And yet, we find that globular glass vessels, filled with water, when brought in contact with the rays of the sun,495 become heated to such a degree as to cause articles of clothing to ignite.

комментарий:

495 See B. xxxvii. c. 10. He was not aware, apparently, that in such case they act as convex burning-glasses, and that ice even may be similarly employed.

http://www.perseus.t...xt:1999.02.0137

О критских линзах из пещеры на Иде - тут, на стр. 25:

http://books.google.... lenses&f=false

там же 16.63:

Таронян.

XVI.63. (...) когда при рассматривании предметов напрягается зрение, то, если смотреть на смарагд, острота зрения восстанавливается, и для резчиков гемм нет другой более приятной подмоги для глаз, — так он своим нежно-зеленым цветом смягчает утомление.1) Кроме того, если смотреть на эти смарагды издали, они увеличиваются, так как окрашивают вокруг себя отраженный воздух;2) они не меняются ни на солнце, ни в тени, ни при светильниках, всегда мягко сверкают лучами, и позволяют проникнуть взору через их толщину, так как через них легко проходит свет, чем нам приятна даже вода.

1) О смарагде см. выше, в конце примеч. 1 к § 6-7. — Ср.: XXIX, 132. — См. также ниже, примеч. 2 к § 64.

2) В XXXIII, 128 Плиний передает объяснение природы зеркальных отражений: они получаются благодаря тому, что от зеркальной поверхности отражается воздух, который отбрасывается в глаза.

http://annales.info/.../plinius/37.htm

там же 16.64:

Таронян.

XVI.64. Они же обычно вогнутые, так что сосредоточивают зрение. Поэтому люди решили щадить их, не допуская делать на них резьбу.1) Правда, твердость скифских и египетских такая, что их и невозможно повредить. А те смарагды, у которых плоская форма, по тому же основанию, что и зеркала, воспроизводят изображения предметов перевернутыми.2) Принцепс Нерон на сражения гладиаторов смотрел в смарагд.3) (...)

1) Ср. выше, § 8.

2) Quorum vero corpus extentum est eadem qua specula ratione supini rerum (в рукописи В — supinis rebus) imagines reddunt. Это предложение по существу — непонятное, поскольку непонятно необычное здесь значение слова supinus. Соответствующий текст Плиния о зеркалах (XXXIII, 129), где также употреблено это слово, тоже малопонятен.

3) В начале § 64 Плиний говорит о вогнутых смарагдах, которые сосредоточивают зрение. Солин (15, 24) пишет: «когда они (смарагды) вогнутые, то воспроизводят лица смотрящих». Отсюда заключают, что речь идет не о линзах, а о зеркальном отражении. Многие считают, что в античности линз не было. Особенно спорно последнее предложение § 64. В рукописи В (и у Исидора, XVI, 7, 1) читается in smaragdo — букв.: «в (или «на») смарагде»; в остальных рукописях читается smaragdo — «с помощью смарагда», через смарагд, т. е. получается, что смарагд Нерона был линзой. Однако обычно принимают чтение in smaragdo и, понимая его в смысле «на смарагд», а не «через смарагд», считают, что смарагд Нерона был как бы зеркалом, в которое он и смотрел на сражение. Такое объяснение — более чем сомнительно. По сообщению Плиния (XI, 144) Нерон был близоруким. И Теофраст (О камнях, 24) ясно пишет (речь идет о смарагде): «и для глаз он хорош, поэтому носят сфрагидии из него, чтобы видеть» — здесь употреблен глагол «видеть» (βλέπειν); «сфрагидии» — уменьш. от «сфрагис» («перстень-печатка»).

4) Среди драгоценных камней Плиний считает изумруд третьим по ценности после алмаза и жемчуга. Особенно он хвалит зеленый цвет изумрудов, который успокаивает усталые глаза и который не меняется ни на солнце, ни в тени, ни при искусственном свете. Плиний верно замечает, что настоящий изумруд очень тверд, недаром среди античных резных камней изумруд встречается чрезвычайно редко (подробнее см.: Meadows 1945, 50-51; Таронян 1994, 892).

http://annales.info/.../plinius/37.htm

Утверждение правильно только для измерения углового размера Солнца:

...

Измерить расстояние невозможно без знания диаметра Солнца и наоборот, без знания расстояния не определить его диаметр. Трегинометрии тогда не знали, а теорема Пифагора не давала никакого решения.
...

Опять же, только угла.

Дело в том, что я как раз и говорил об этом. А именно о том, что вычисления Архимеда оказались неверны поскольку он принял за верные данные расстояние до солнца, вычисленное до него. Но если бы он имел правильное расстояние до солнца, то он вычислил бы размеры светила верно. И при том, принимая во внимание, что поверхность глаза не является точкой, но занимает некоторую площадь, вызывая оптические искажения.

http://zreni.ru/uplo...294557503_6.jpg

http://www.zir.com.u...УКОСТЬ ИТОГ.jpg

В "Облаках" также высмеиваются "философы", предлогающие измерить расстояние до Луны, сняв слепок с блошиной ноги и, выстроив цепочку до Луны, сосчитать количество слепков.

Впрочем, в Вашем отрывке  полноценное свидетельство о  зажигательных стёклах. Однако нет свидетельств о применениии их для увеличительных целей. Однажды применённые, они бы стали очень популярны, но свидетельств о таких увлечениях нет. Возможно, малейшая неточность в геометрии могла привести к сильным искажениям, а инструментов для точнейшей полировки сфер у древних не было.

Честно говоря, вопрос с линзами возник постольку поскольку. Но тем не менее, линзы, как выясняется, существовали. Хотя вряд-ли медицинские (для коррекции зрения, или для увеличения-уменьшения предметов). Однако и тут эмпирическим методом было обнаружено, что стекольный прозрачный сосуд, наполненный водой служит может улучшать оптические свойства глаз (ср. свидетельство Сенеки), а изумруд применялся в аналогичных целях Нероном (о близорукости которого Плиний сообщает в другом месте своего труда).

Не вижу, правда, особой связи с живописью или с перспективой в живописи, но если вам этот вопрос интересен, то он достоин некоторого рассмотрения тоже.

Шар делать могли, его притирают в отверстиях и он всегда получался правильный.

...

Всё, что можно отполировать, будет отражать, как зеркало.

И что?

Найдена линза, не линзы. Линзой можно назвать любой кобошон, сделанный из прозрачного материала и имеющего правильную сферу, выгнутую, или вогнутую. Но, без применения его в качестве увеличительного стекла, кобошон остаётся просто ювелирным камнем.

Для чего они применялись - неизвестно. Но их качество позволяло применять их как увеличительные стёкла.

http://books.google.... lenses&f=false

Если Нерон был близорукий, камень должен был быть слегка вогнутым. У изумруда есть одна проблема - включения и структурные трещины, Найти абсолютно чистый и прозрачный изумруд очень трудно, особенно большого размера. Возможно, как заметили в комментариях, это был какой-то другой камень, или стекло. Также, возможно, Нерону просто нравилось видеть мир в зелёном цвете, а коррекции зрения не было вовсе.

Может, коррекции и не было, но Нерон и в самом деле был близорук и моргал. Плиний 11.54:

Nero could see nothing distinctly without winking, and having it brought close to his eyes.

http://www.perseus.t...xt:1999.02.0137

Мнго материала, чтобы ответить коротко. 

В приведённой книге доктора Розенталя в главе 4, The development of Optical Quality Lenses,  говорится о том, что римляне, Плиний в частности, заметили увеличительную способность наполненных водой стеклянных колб, но нигде не упоминают о линзах для чтения.  Не один Цицерон жалуется, что при ослабевшем зрении, увы, приходится приказывать рабам читать текст. Компактные линзы в помощь глазам не носятся , об этом нигде не упоминают в обширной античной литературе. Найденные кобошоны в виде линз таковыми не служили, были лишь украшениями. О Критских линзах из пещер нет никаких подтверждений, одна и та же фраза, кочующая в разных трудах. О изумруде Нерона есть расхождения, в одних текстах сказано, что он смотрел на гладиаторские бои, как в зеркало, в других, что смотрел сквозь камень. О "щадящейся" вогнутости изумрудов полная нелепица, в природе они существуют в виде продолговатых гексагональных призм, разновидность бериллов, не очень тверд (7,5 - 8 по шкале Мооса), легко режется, что могу подтвердить. Их было в древности немного, потому, что камень хорошего качества очень редок. То, что можно видеть в музейных экспозициях античных ювелирных вещей, третьесортные плохо обработанные камни. Возможно, лучшие образцы кочевали из одних украшений в другие, их переставляли в процессе износа вещей, переменой владельцев и моды, шлифовали заново, потом гранили, в конце концов исчезли из оборота в своём первоначальном виде и  кончали свой путь в оправах реликвариев средневековья. О волшебных оптических свойствах зелёного цвета много фэнтази, просто камень хорошего качества удивительно красив.

В приведённой книге доктора Розенталя в главе 4, The development of Optical Quality Lenses,  говорится о том, что римляне, Плиний в частности, заметили увеличительную способность наполненных водой стеклянных колб, но нигде не упоминают о линзах для чтения.

О том говорит Сенека. Хотя, может статься, слова Сенеки - не более чем личное наблюдение (эмпирическое, несистемное). Сенека, Естественные вопросы, 1.6.5:

I may now add
that every object much exceeds its natural size when
seen through water. Letters, however small and
dim, are comparatively large and distinct when
seen through a glass globe filled with water.

О Критских линзах из пещер нет никаких подтверждений, одна и та же фраза, кочующая в разных трудах.

Смотрите тут, стр. 25:

http://books.google.... lenses&f=false

О изумруде Нерона есть расхождения, в одних текстах сказано, что он смотрел на гладиаторские бои, как в зеркало, в других, что смотрел сквозь камень.

Вообще-то, в тексте Плиния сказано, что Нерон смотрел на гладиаторские бои сквозь изумруды. Остальное всё - домыслы современных авторов, старающихся дать интерпретацию словам Плиния, каждый как ему кажется удобнее или логичнее. Про зеркало у Плиния не сказано.

Читать, глядя сквозь наполненную водой колбу, затруднительно, слишком крутое получается увеличение, однако свойство было замечено, но не изучено. Сенека ошибочно приписывает воде вообще свойство визуально увеличивать предметы, он отметил преломление изображения призмой в примере о вёслах на мелководьи, но объяснения явлению не знал. Линза и есть градация призм, поняв этот принцип, можно было построить объяснение феномена.  Систематизировать  догадки и открыть закономерности древние так и не смогли.

Мы далеко ушли от проблем перспективы, но тем и интересны дискуссии, они ведут нас по разным областям знания и каждый учится чему-то новому.

А чего тема не в Антике?

А чего тема не в Антике?

Видимо, потому что там не создано подраздела "Античная культура" (кроме подразделов "Древняя Греция" и "Древний Рим"). Именно такой подраздел должен включать вопросы исследования античной литературы, риторики - из области культуры речи, скульптуры, архитектуры, вазописи - всё из области искусства, права - из области культуры общества, а также медицины, физики (оптики, гидравлики и пр.), математики, философии, астрономии - из области науки.

Видимо, потому что там не создано подраздела "Античная культура" (кроме подразделов "Древняя Греция" и "Древний Рим"). Именно такой подраздел должен включать вопросы исследования античной литературы, риторики - из области культуры речи, скульптуры, архитектуры, вазописи - всё из области искусства, права - из области культуры общества, а также медицины, физики (оптики, гидравлики и пр.), математики, философии, астрономии - из области науки.

Так можно было бы в Древнюю Грецию, или создать такой раздел.Равно как и раздел "Эллинистические государства" или что-то вроде этого.Армения периода эллинизма  в принципе тоже туда относится.