←  История кораблестроения и вооружений

Исторический форум: история России, всемирная история

»

Оружие Средневековья.

Фотография Беовульф Беовульф 23.12 2010

Итак, открываю обсуждения средневекового вооружения.
Начнем со стрел.
Были ли стрелы тяжелее 150гр?

Есть утверждение -

"Простой лук диной 120-150 см использовался для прицельной стрельбы 25-ти граммовыми стрелами на 30 метров и навесной 50-ти граммовыми на 100-120 метров. Пробить его стрела могла только кольчугу на близком расстоянии (и то, если имела стальной наконечник), убойная сила тяжелых стрел была так себе, - часто их отравляли (тыкали в разлагающийся труп), так как иначе рана от них вряд ли оказывалась смертельной. Таковы были луки индейцев, большинства народов средневековой Европы, древних славян. Английский лук длиной 180-220 см применялся для прицельной стрельбы легкими стрелами весом 50-70 грамм на 30 метров и тяжелыми (150-200 г) до 150-180 метров. Пробивалась кольчуга (метров с 50-ти) и кожаный панцирь (в близи). На максимальной дальности, однако, даже и тяжелая стрела представляла, в общем, не смертельную угрозу. Тяжелые стрелы были неоперенными, так как особой точности от них не требовалось, а летели стрелы без оперения дальше. Аналогичные по эффективности, только более короткие (до 180 см), - усиленные луки имелись у новгородской пехоты и норманнов!".

Есть расчеты -

"Попробуем привести некоторые формулы для грубой оценки обсуждавшихся выше величин.
* Ньютон — в системе СИ единица измерения силы. 1 Ньютон равен силе, сообщающей телу массой 1 кг ускорение 1 м/с2 в направлении действия силы.
* Джоуль равен работе, которая совершается, когда точка приложения силы, равной одному ньютону, перемещается на расстояние один метр в направлении действия.
Учитывая, что для спортивных луков, применяемых в соревнованиях по стрельбе на дистанцию 90 метров, максимальной силой натяжения является 360 Н, попробуем рассчитать скорость вылета стрелы известного веса. Примем вес стрелы равным 10 грамм. Длина спускового хода стрелы, как правило, не превышает расстояние от кулака вытянутой вперёд руки, удерживающей лук, до скулы, а это 70 или 80 см., предположим что 75 см. Сила натяжения, действующая на стрелу возрастает почти линейно, во всяком случае, мы можем пренебречь некоторой нелинейностью. Чтобы не брать интеграл по всей длине хода стрелы возьмём силу, действующую на всём протяжении хода, постоянной и равной половине максимальной силы натяжения лука. Итак, сила в 360 Н действует на стрелу на пути в 0,75 м., сообщая ей некоторое ускорение. Работа, которую проделает эта сила, будет равна произведению силы на расстояние = 270 Дж.
* Кинетическая энергия стрелы в джоулях (Дж) равна половине произведения квадрата скорости в м/с на ее массу в килограммах.
Таким образом, скорость стрелы будет равна корню квадратному из удвоенной энергии, разделенной на массу стрелы в кг. = 232 м/с.
Конечно, не вся работа при сокращении лука переходит в энергию стрелы, часть теряется и уходит на нагрев плечей лука, и др. непроизводительные потери. У современных луков эти затраты несколько меньше за счёт лучших материалов. Однако и график роста силы при натяжении лука отличен от прямой. Старинные мастера так изготавливали луки, чтобы сила возрастала более резко, образуя «горб» на условном графике роста силы от расстояния натяжения. Запасённая луком энергия, тем самым, становилась больше, на 10-20%, что с лихвой компенсировало непроизводительные затраты энергии при сокращении лука. Так что наш расчет даёт скорее заниженную, нежели завышенную скорость вылета стрел. У композитных луков, за счёт работы изогнутых рогов лука, работающих как рычаги, прикрепленные к плечам лука, график силы натяжения ещё круче и имеет горб вблизи максимума натяжения, когда рога начинают сами изгибаться. Дополнительная энергия, сообщаемая стреле композитным луком, ещё больше чем у длинного лука, что и даёт нам те самые идиллические 300 м/с для сверхлёгкой стрелы.
Как мы уже ранее выяснили, нет никакого резона сообщать боевой стреле такую скорость. Ведь сопротивление воздуха на скоростях выше 100 м/с возрастает и быстро гасит с таким трудом заработанную скорость. Напротив, есть резон сделать стрелу весьма тяжелой. Воспользовавшись нашим примерным расчетом, для боевой стрелы весом 100 грамм получим скорость вылета в десять раз меньшую = 23 м/с. (Напомню, что это расчет для современных спортивных норм нагрузки и для простого, а не составного композитоного лука.
При стрельбе под углом 45 град. без учёта сопротивления воздуха получим длину выстрела = квадрату скорости, помноженному на синус и на косинус угла вылета и разделенному на g. Заметим, что масса снаряда нас здесь не интересует. Получим, что первая стрела пролетит 2,6 км., а вторая всего лишь два-три десятка метров. Увеличив силу натяжения лука до 500 Н, получим скорость вылета 100 граммовой стрелы в 87 м/с и дальность полёта, соответственно 378 м. Ну что ж, вполне понятные цифры. Первая из этих дальностей завышена, поскольку сопротивление воздуха на больших скоростях очень сильно затормозит полёт лёгкой стрелы, но цифра в 800 и более метров, достигнутая султанами при стрельбе из турецкого составного лука (напомним, с силой натяжения 500 Н, а не современные 250-360 Н), больше не кажется невозможной. И дальность стрельбы из длинного лука тяжелой стрелой, конечно не 378, а, с учётом сопротивления воздуха, вполне историчные 100-150 метров не вызывает сомнений. Стрелой среднего веса (35-55 грамм) вполне, как выясняется, можно было стрелять и на 200 - 250 метров".

Удельный вес различных пород дерева:

Породы дерева (Сухое) Свежее
Береза (0,5 - 0,8) 0,8 - 1,1
Бук (0,6 - 0,8) 0,9 - 1,2
Вяз (0,6 - )
Дуб (0,5-1,0) 0,9 -1,3
Ель (0,3 - 0,7) 0,8 - 1,2
Кедр сибирский (0,4 - 0,5) 0,9
Клен (0,5 - 0,8) 0,8 - 1,0
Липа (0,3 - 0,6) 0,6 - 0,9
Лиственница (0,4 - 0,8) 0,8
Орех (0,6 - )
Осина (0,4 - 0,6) 0,8
Пихта (0,4 - 0,6) 0,4 - 1,0
Сосна (0,3 - 0,8) 0,4 - 1,1
Тополь (0,4 - 0,6) 0,6 - 1,1

И дополнение -

"Обычно азиатский всадник вовсе не имел стрел тяжелее 50 граммов, так что стрельба каруселью (всадники скачут по кругу и стреляют влево по ходу движения) велась, обычно, на те же 50 метров. С такой дистанции пробивались кольчуги. Для поражения противника в кожаном или пеньковом панцире желательно было подъехать ближе. С другой стороны, монголы, например использовали тяжелые стрелы, да еще стреляли не влево, а походу движения на полном скаку. За счет сложения скоростей медленная (около 30 м/с) тяжелая стрела получала солидный (25%) бонус к дальности. Монгольские стрелы 150 грамм весом летели на 200 метров".
Ответить

Фотография telemine telemine 23.12 2010

Цитата: ". Длина спускового хода стрелы, как правило, не превышает расстояние от кулака вытянутой вперёд руки, удерживающей лук, до скулы, а это 70 или 80 см., предположим что 75 см. Сила натяжения, действующая на стрелу возрастает почти линейно, во всяком случае, мы можем пренебречь некоторой нелинейностью. Чтобы не брать интеграл по всей длине хода стрелы возьмём силу, действующую на всём протяжении хода, постоянной и равной половине максимальной силы натяжения лука. Итак, сила в 360 Н действует на стрелу на пути в 0,75 м., сообщая ей некоторое ускорение. Работа, которую проделает эта сила, будет равна произведению силы на расстояние = 270 Дж."

Или я чего-то крупно не понял, или энергия "стрелы" равна E = Fmax*l /2, где l - спусковой ход, Fmax - максимальная сила, достигаемая при натяжении лука (так вроде бы утверждается в тексте) и равна E = 360*0.75/2=135 Дж, а не 270 Дж. Далее, для стрелы в 10 г уравнение выглядит как 0.01 *v*v/2 = 135 Дж, т.е. v*v = 27 000 и v = 165 м/с. Для массы стрелы в 150 г это будет выглядеть как 0.15*v*v/2=135 Дж и v*v = 1800, а v = 42.5 м/с. Наибольшая баллистическая дальность полета стрелы без учета аэродинамических сил при этом равна V*V/g или 180 м.

Еще цитата: "Конечно, не вся работа при сокращении лука переходит в энергию стрелы, часть теряется и уходит на нагрев плечей лука, и др. непроизводительные потери. "
Не сделано оценки потерь, а между тем эквивалентная масса разгоняемых частей лука довольно велика, а скорость концов лука в момент вылета стрелы равна почти половине скорости стрелы.

Еще одно замечание: стрелы имели длину окодо 1 м, т.е . массу деревянного цилиндра (слегка бочкообразного) как минимум 60 г, так что на наконечник оставалось не так уж много.
Сообщение отредактировал telemine: 23.12.2010 - 18:57 PM
Ответить

Фотография Беовульф Беовульф 24.12 2010

Или я чего-то крупно не понял, или энергия "стрелы" равна E = Fmax*l /2, где l - спусковой ход, Fmax - максимальная сила, достигаемая при натяжении лука (так вроде бы утверждается в тексте) и равна E = 360*0.75/2=135 Дж, а не 270 Дж. Далее, для стрелы в 10 г уравнение выглядит как 0.01 *v*v/2 = 135 Дж, т.е. v*v = 27 000 и v = 165 м/с. Для массы стрелы в 150 г это будет выглядеть как 0.15*v*v/2=135 Дж и v*v = 1800, а v = 42.5 м/с. Наибольшая баллистическая дальность полета стрелы без учета аэродинамических сил при этом равна V*V/g или 180 м.


Спасибо,уважаемый telemine.
Дальность полета 180 м., как я понял, взята Вами "по-прямой". А если "навесом", то дальность сократится, а убойная сила (скорость) увеличится. Я правильно понимаю?
Но такая стрела сможет пробить самый крепкий доспех? Ниже даю соображения другого автора, на этот счет.

"Испытания стрел

Нам известен ряд испытаний, проводившихся современными авторами с целью выяснения боевых характеристик средневекового лука.

Так, например, группа американских исследователей проводила испытания пробивной способности стрел, используя современные конструкции луков. Стрелы, также использовались спортивные, лишь наконечники были заменены. Во время испытаний стальной пластины в 1 мм, против стрелы с энергией 60 Ft Lb, были получены следующие результаты:

* широкогранный наконечник не пробил пластину, хотя кончик вышел с другой стороны приблизительно на 0,25 дюйма,

* короткий шиповидный наконечник значительно ослабил энергию, но стрела возилась на 6 дюймов (рванные края пробитой дыры охватывали древко стрелы),

* средний шиповидный наконечник полностью пробил пластину, и пригвоздил бы ее обладателя.

Оказалось важным смазывание наконечников воском или маслом т.к. это значительно улучшало проникающую способность. (Вспомнили вощеные наконечники стрел английских лучников.) Использованная стрела весила 30 гр. (очень легкая по средневековым меркам и распространенная в наше время для охоты) и выпущена из лука со скоростью 255 футов/сек. с расстояния в 14 ярдов. Стрела оставила лук с энергией 65 Ft Lbs и на удар пришлось 59 Ft Lbs. (Начальные потери скорости несколько больше за счет «дрожания» стрелы.) На 100 ярдах эта энергия уменьшилась бы до 45 Ft Lbs и на 200 ярдах, вероятно до 40 Ft Lbs. На таких больших расстояниях потеря энергии определяется главным образом весом стрелы и типом используемого оперения. Наконечник стрелы сделан был из стали с небольшим содержанием углерода, но нагретым, а затем, остуженным. Будучи достаточно прочной для мягкой стали, он был явно хуже средневекового наконечника. Был испытан еще один наконечник с концевой вставкой из очень прочной стали. Эта мера значительно улучшила характеристики, уменьшив энергию необходимую для пробоя пластины вероятно на 25%.

Результаты этих экспериментов близки к тем, что опубликованы в книге Питера Н Джоунса "Металлография и относительная эффективность наконечников и защитных доспехов в средние века". В этом исследовании проведена попытка воссоздать средневековую металлообработку доспехов, и были использованы тщательно изготовленные реплики стрел и тисовый лук с натяжением 70 фунтов. Было обнаружено, что шиповидные наконечники пробивали 2 мм сырое железо при попадании под прямым углом, под углом в 20 градусов такие наконечники уже не могли пробить металл толщиной 2 мм, зато пробивали его при толщине в 1 мм. Эти стрелы имели энергию равную 34 Ft Lbs во время удара, но весили в два раза больше современных стрел для 60 фунтового лука. Эти реплики средневековых стрел имели наконечники лучшие, чем те, которые использовались для первых испытаний.

В 1918 году англичанин S.T.Pope (книга "Archaelogy by experiment") исследовал дальнобойность и пробивную силу луков, происходящих из разных источников. Были использованы лук апачей из гикори, ясеневый чеенов, африканский из железного дерева, сложносоставные татарский и турецкий (рог, металл, дерево, сухожилия) и английский длинный лук из тиса. Исследовались дальнобойность лука и сила его натяжения, которую измеряли грузиками (натягивание тетивы на 71 см от лука). Выстрелили несколько сотен стрел с разными наконечниками, используя английский способ (три пальца на тетиве) и охотников сиу, когда тетива натягивается четырьмя пальцами, а стрела придерживается между большим и указательным пальцами. Тетивы были разные – сделаны из льняных и шелковых волокон, бараньих кишок и хлопковой пряжи. Самой прочной оказалась ирландская тетива диаметром 3 см из 60 скрученных льняных нитей.

* Лук апачей длинной 1,04 м из гикори, растянутый на 56 см при силе 12,7 кг, забросил стрелу на 110 м.

* Ясеневый лук чеенов 1,14 м, растянутый на 51 см силой 30,5 кг — 150 м

* Татарский 1,88 м, согнутый на 71 см силой в 13,7 кг — 91 м

* Полинезийский из твердого дерева 2 м, на 71 см 22 кг — 149 м

* Турецкий 1,22 м, на 74 см силой 38,5 кг — 229 м

* Английский тисовый 2 м, на 71 см 24,7 кг — 169м

* Английский тисовый 1,83 м на 91 см 28,1 кг — 208 метров.

Это не все проведенные пробы, потому что описывается еще и татарский лук 1,88 м длиной, с тетивой из сыромятной кожи, который натягивало два человека. Один, сидя, упирался ногами в лук, натягивая тетиву обеими руками не дальше 30 см, потому как больше не мог, а другой клал стрелу. Забавно, что выстрелил он только на 82 м, хотя говорили, что его первый хозяин (луку было около 100 лет) стрелял сам, посылая стрелу на 400 м. Лук турецкий был сделан из воловьих рогов, дерева гикори, бараньих кишок и кожи. Среди стрел, использованных Поупом, были бамбуковые стрелы калифорнийских индейцев с передней частью из березы и оперением из индюка. Они имели 63 и 64 см длины, и летели на 10% дальше, чем английские стрелы. Средняя скорость полета стрелы оказалась порядка 36 м/сек.

На небольших расстояниях сила выстрела из лука превосходит силу боя современного охотничьего оружия. Пробы произведенные другими исследователями показали, что сосновая стрела со стальным наконечником, выпущенная из лука с силой натяжения 29,5 кг на дистанцию 7 метров, пробила 140 бумажных мишеней, в то время как охотничий дробовик 14 калибра пробил круглой пулей только 35 мишеней. (Интересно, сколько бы он пробил острой подкалиберной пулей.) Для определения качества наконечников использовали сосновые доски 22 см толщиной и имитацию звериного тела — коробку без боковых стенок, наполненную сырой печенью и обтянутую оленьей шкурой. Стрелы с обсидиановыми наконечниками пробивали коробку, с металлическими – пробивали или прошивали навылет. Следующий эксперимент провели с манекеном, одетым в шестнадцативековую кольчугу из Дамаска. Стреляли с дистанции 75 м луком с силой натяжения 34 кг, стальными наконечниками. Стрела разорвала кольчугу, вызвав дождь искр, и вошла на 20 см вглубь манекена, уперевшись в заднюю часть кольчуги. Затем проверили возможность стрел убивать. С 75 метров убили бегущего оленя — стрела прошила его грудную клетку навылет. Так же убили восемь оленей, трёх взрослых и двух молодых медведей. Двух взрослых медведей убили попаданиями в грудь и сердце с дистанции 60 и 40 метров. В атакующую медведицу выстрелили пять стрел, из которых четыре застряли в теле, а пятая пробила живот и пролетела еще 10 метров. (Ну и живодёры – эти американские исследователи J. Если же говорить серьёзно, то у меня не вызывает доверия происхождение «шестнадцативековой кольчуги из Дамаска». Ни один музейщик или коллекционер, будучи в своём уме, не согласился бы отдать раритет на испытания столь варварским способом. Скорее всего, имела место поздняя реконструкция по образу и подобию древней кольчуги, уступающая ей по характеристикам.)

Конечно все эти эксперименты проводились людьми не делавшими своей целью научиться стрелять и попадать во врага из лука. Они так же далеки от реальных характеристик средневекового воина, как результаты современных профессиональных спортсменов от результатов команды уличных мальчишек. Вместе с тем, они ясно раскрывают боевые характеристики и особенности применения луков.

Основным результатом нашего компилятивного исследования можно считать следующее:

* Средневековый простой тисовый лук (длинный английский или лук американских индейцев) способен стрелять прицельно на дистанцию до 50 – 100 метров, составной улучшенный лук (монгольский или турецкий), – до 100 – 200 метров. Под прицельной стрельбой здесь надо понимать всего лишь способность хорошего стрелка попасть в неподвижного человека. Меньшая граница, указана для рядового стрелка, охотника или воина, большая для выдающегося мастера стрельбы.

* Тяжелая стрела с шиповидным наконечником пробивает железные доспехи средневекового рыцаря на дистанции вплоть до 50-75 метров при удачном попадании и кольчужные на дистанциях до 75-100 метров. Скорость стрелы на дистанции 100 метров составляет не более 50 м/с, энергия удара, соответственно от 10 до 25 килограмм.

* При массовом применении профессиональными лучниками, различные типы средневековых луков способны доставить массу стрел на дистанцию около 150, но не более 300 метров и при этом их убойная сила ещё позволит истребить или ранить слабо- и средне- защищенных воинов. Причём, в истории не сохранилось сведений о массированном обстреле на дистанции свыше 150 метров.

Более серьезные выводы мы делать пока повременим. Стоит лишь развеять многочисленные легенды и сомнительные утверждения о боевых качествах средневековых луков. Ни какое холодное оружие не окружено таким множеством легенд, как лук. Сплошь и рядом, во вполне наукообразных сочинениях можно прочесть, что стрелы из средневекового лука летели на 500 метров и на 200 метров пробивали любой панцирь, а лучник мог поразить любую видимую цель. Если бы это было так, то ни какое иное оружие не использовалось по крайней мере до середины 19-го века, так как самые мощные кремневые мушкеты не годились для эффективной стрельбы далее 240 метров, а аркебузы были эффективны на вдвое меньшей дистанции. Вероятно, и североамериканские индейцы не были информированы об этом, так как сразу решили, что даже самое худшее европейское ружье (а не самые худшие индейцам не продавали) всё-таки сильнее лука".



Еще одно замечание: стрелы имели длину окодо 1 м, т.е . массу деревянного цилиндра (слегка бочкообразного) как минимум 60 г, так что на наконечник оставалось не так уж много.


С этим не спорю. Насколько я знаю, соотношение стрела/наконечник должно быть 1\7 .
А как Вы относитесь к тому утверждению автора, что стрельба на скаку придает стреле большую скорость? На первый взгляд, увеличение скорости незначительное.
Ответить

Фотография telemine telemine 24.12 2010

Для Беовульф:

Во-первых, спасибо за выложенную информацию, ее надо перечитывать и обдумывать. Не обещаю, что скоро и сейчас, но все же попытаюсь оценить аэродинамическое сопротивление стрелы и потерю ей энергии в полете.

Во-вторых, цитата: "А как Вы относитесь к тому утверждению автора, что стрельба на скаку придает стреле большую скорость? На первый взгляд, увеличение скорости незначительное."
Положительно отношусь. Как я уже упоминал, по источникам начальные скорости 80гр боевых стрел оцениваются в 50 м/с, при стрельбе с углом возвышения 45 градусов горизонтальная проекция суорости равно 35 м/с. Если добавить к этой величине 10 м/с (галоп лошади, если я не ошибаюсь, около 36 км/ч), то горизонтальная проекция скорости увеличивается на 10 м/с и доходит до 45 м/с, что сулит увеличение дальности на треть.
Но вообще проблема дальности полета требует тщательного рассмотрения аэродинамики стрелы.

В-третьих, в одной книжеске по лукам и стрелам видел утверждение: "стрелы с опрерением, смещенным к концу, летели точнее, а смтрелы с оперением, смещенным к середине - имели большую дальность" Не всречали ли Вы чего-то подобного?
Ответить

Фотография Ярослав Стебко Ярослав Стебко 25.12 2010

У меня такой вопрос, кто-нибудь слышал, чтобы стрелы для удобства в волосы закалывали в причёску просто вставляли? Скорее всего для конной стрельбы.
Ответить

Фотография Беовульф Беовульф 25.12 2010

Для Беовульф:

Во-первых, спасибо за выложенную информацию, ее надо перечитывать и обдумывать. Не обещаю, что скоро и сейчас, но все же попытаюсь оценить аэродинамическое сопротивление стрелы и потерю ей энергии в полете.



Ничего, я понимаю, поэтому подожду сколько надо.

Во-вторых, цитата: "А как Вы относитесь к тому утверждению автора, что стрельба на скаку придает стреле большую скорость? На первый взгляд, увеличение скорости незначительное."
Положительно отношусь. Как я уже упоминал, по источникам начальные скорости 80гр боевых стрел оцениваются в 50 м/с, при стрельбе с углом возвышения 45 градусов горизонтальная проекция суорости равно 35 м/с. Если добавить к этой величине 10 м/с (галоп лошади, если я не ошибаюсь, около 36 км/ч), то горизонтальная проекция скорости увеличивается на 10 м/с и доходит до 45 м/с, что сулит увеличение дальности на треть.
Но вообще проблема дальности полета требует тщательного рассмотрения аэродинамики стрелы.


Хмм... Вот что значит специалист - а я, как-то, не придавал этому особого значения... Спасибо.

В-третьих, в одной книжеске по лукам и стрелам видел утверждение: "стрелы с опрерением, смещенным к концу, летели точнее, а смтрелы с оперением, смещенным к середине - имели большую дальность" Не всречали ли Вы чего-то подобного?


Этого не встречал, зато встречал такое -
Сверхтяжелые стрелы часто делались совсем без оперения, для увеличения аэродинамики, что лишало из точности, но добавляло убойной силы. Применяли их исключительно для навесной стрельбы по скученному противнику (осажденному, например, или плотно построенному). Зато такая стрела пробивала полностью экипированного рыцаря вместе с конем! Даже не знаю как к этому относиться - такое в принципе возможно?

У меня такой вопрос, кто-нибудь слышал, чтобы стрелы для удобства в волосы закалывали в причёску просто вставляли? Скорее всего для конной стрельбы.



Я такого не слышал, но, возможно, японская прическа (с длинными шпильками) появилась именно вследствие этого. :)
Ответить

Фотография Ярослав Стебко Ярослав Стебко 25.12 2010

Я такого не слышал, но, возможно, японская прическа (с длинными шпильками) появилась именно вследствие этого. :)

Спасибки :)
Ответить

Фотография telemine telemine 04.01 2011

Для Беовульф и всех интересующихся:

Во-первых, всех снаступившим Новым Годом, всем здоровья, лада в семье и наприятных хлопот поменьше!

Во вторых, выкладываю оценки по торможению стрелы в воздухе. Для Беовульф - прошу извинить, что так долго тянул. Расчет (он очень простой) сделал еще до Нового Года, но что-то лень было его написать. Но за три дня отдохнул и появилось желание что-то сделать полезное. Еще раз прошу прощения - теперь за многословие.
Итак:
Уравнение полета стрелы, пущенной под небольшим углом к горизонту, можно упрощенно записать как
m*dv/dt = - a*S*r*v*v, где m - масса стрелы, v - ее скорость, S - поперечное (или миделево) сечение стрелы, к - плотность среды (в данном случае воздуха), a - безразмерный коэффициент, определяемый формой тела.
Решение уравнения - v = v0 * exp(-a*r*l/(m/S)), где v0 - начальная скорость стрелы, l - путь, пройденный стрелой, (m/S) - так называемая поперечная нагрузка снаряда.
Любопытно что для метровой стрелы показатель поперечной нагрузки равен
m/S = r*l*S/S = 800 кг/м3 * 1 м = 800 кг/м2 , и это больше, чем показатель поперечной нагрузки свинцовой мушкетной пули:
m/S=(4/3)*pi*(d/2)3*r /(pi*(d/2)2)=(2/3)d*r = (2/3)*0.02м*11700 кг/м3 =160 кг/м2

Подставляя в решение уравнения, имеем v = 50м/с*exp(-0.5*1кг/м3*120м/800 кг.м3)=
= 50м/с*exp(-0.075)=50 м/с * (1-0.075) = 46 м/с.

То есть скорость при стрельбе на дистанцию 100 м падает где-то процентов на десять. Причем, что очень важно отметить, эти десять процентов не зависят от начальной скорости стрелы.

Относительно малыми трудами можно оценить энергию, запасаемую луком, и поведение стрелы при стрельбе под большими углами возвышения. Если что, Беовульф - сделаю с удовольствием.

А вот с "бронепробиваемоостью" все непросто (это еще мягко сказано). Но будем думать.
Сообщение отредактировал telemine: 04.01.2011 - 14:13 PM
Ответить

Фотография Беовульф Беовульф 04.01 2011

Для Беовульф и всех интересующихся:

Во-первых, всех снаступившим Новым Годом, всем здоровья, лада в семье и наприятных хлопот поменьше!


И Вас, уважаемый telemine, с Новым Годом! Здоровья, денег и побольше фарта.

Во вторых, выкладываю оценки по торможению стрелы в воздухе. Для Беовульф - прошу извинить, что так долго тянул. Расчет (он очень простой) сделал еще до Нового Года, но что-то лень было его написать. Но за три дня отдохнул и появилось желание что-то сделать полезное. Еще раз прошу прощения - теперь за многословие.
Итак:
Уравнение полета стрелы, пущенной под небольшим углом к горизонту, можно упрощенно записать как
m*dv/dt = - a*S*r*v*v, где m - масса стрелы, v - ее скорость, S - поперечное (или миделево) сечение стрелы, к - плотность среды (в данном случае воздуха), a - безразмерный коэффициент, определяемый формой тела.
Решение уравнения - v = v0 * exp(-a*r*l/(m/S)), где v0 - начальная скорость стрелы, l - путь, пройденный стрелой, (m/S) - так называемая поперечная нагрузка снаряда.
Любопытно что для метровой стрелы показатель поперечной нагрузки равен
m/S = r*l*S/S = 800 кг/м3 * 1 м = 800 кг/м2 , и это больше, чем показатель поперечной нагрузки свинцовой мушкетной пули:
m/S=(4/3)*pi*(d/2)3*r /(pi*(d/2)2)=(2/3)d*r = (2/3)*0.02м*11700 кг/м3 =160 кг/м2

Подставляя в решение уравнения, имеем v = 50м/с*exp(-0.5*1кг/м3*120м/800 кг.м3)=
= 50м/с*exp(-0.075)=50 м/с * (1-0.075) = 46 м/с.

То есть скорость при стрельбе на дистанцию 100 м падает где-то процентов на десять. Причем, что очень важно отметить, эти десять процентов не зависят от начальной скорости стрелы.


Насколько я понял, 10% - величина постоянная и от массы стрелы, непосредственно, не зависит? Хорошо. Это "Уравнение полета стрелы, пущенной под небольшим углом к горизонту". А если угол равен, скажем, 45 или 60 градусам? Не потеряет ли она в скорости больше? Извините, если мой вопрос покажется Вам дилетантским. :)

Относительно малыми трудами можно оценить энергию, запасаемую луком, и поведение стрелы при стрельбе под большими углами возвышения. Если что, Беовульф - сделаю с удовольствием.

А вот с "бронепробиваемоостью" все непросто (это еще мягко сказано). Но будем думать.


Да, если Вас не затруднит, уважаемый telemine. Хотелось бы знать, сколько прибавит в скорости стрела, при "падении", если пущена под углами, скажем, в 45 и 60 градусов. Ведь, прибавит в скорости, значит прибавит в пробиваемости? Верно?

P.S. И еще... Зараннее извиняюсь, но не "разжуете" ли эту фразу -
"Любопытно что для метровой стрелы показатель поперечной нагрузки равен
m/S = r*l*S/S = 800 кг/м3 * 1 м = 800 кг/м2 , и это больше, чем показатель поперечной нагрузки свинцовой мушкетной пули". Что это значит, и дает ли какие-то преимущества? :)
Ответить

Фотография telemine telemine 06.01 2011

Для Беовульф:

Цитата: "А если угол равен, скажем, 45 или 60 градусам? Не потеряет ли она в скорости больше? Извините, если мой вопрос покажется Вам дилетантским. "

Вопрос "ни грамма" не дилетантский, только ответ на него скучноват и реалистичен: красивое аналитическое решение найти не удается. Но без малейшщих проблем посчитаю на компьютере. Чуть только подождите, у меня сейчас 00:30 на часах.

О поперечной нагрузке: это отношение массы тела к его наибольшему поперечному сечению. Чем выше поперечная нагрузка, тем меньше влияние аэродинамических сил на полет тела ПО СРАВНЕНИЮ с действием силы тяжести. Вы, возможно, слышали, что снаряды морских орудий крупного калибра и летят дальше, и рассеяние имеют менбшее, чем орудия среднего калибра с той же начальной скоростью снаряда (сравнивая, например, 305мм и 152мм). Это как раз определяется тем, что при одинаковой фОРМЕ поперечная нагрузка 12" снаряда вдвое больше, чем поперечная нагрузка 6" снаряда.

Об ОЦЕНКЕ лука : сделаю буквально завтра - послезавтра. Для точного расчета у меня нет кое-каких данных, да и не особенно он прост, а вот правдоподобную оценку сделать нетрудно.
Сообщение отредактировал telemine: 06.01.2011 - 01:39 AM
Ответить

Фотография Беовульф Беовульф 08.01 2011

Вопрос "ни грамма" не дилетантский, только ответ на него скучноват и реалистичен: красивое аналитическое решение найти не удается. Но без малейшщих проблем посчитаю на компьютере. Чуть только подождите, у меня сейчас 00:30 на часах.


Прежде всего, уважаемый telemine, поздравляю Вас с Рождественскими праздниками, желаю счастья и здоровья.
Я все понимаю - вечери, крестники, родня - поэтому подожду сколько надо. Сам не всегда могу на Форум "заскочить". :)
Ответить

Фотография telemine telemine 15.01 2011

Для Беовульф

"Погонял" на компьютере задачу для тяжелой (около 150 гр) стрелы с высокой (1250 кг/м2) удельной поперечной нагрузкой и невысокой (30 - 35 м/с) начальной скоростью для "углов возвышения" 30 - 60 градусов. Потеря скорости скорости - порядка семи процентов, при изменении угла немного, совсем чуть-чуть, растет, дальность отличается от диллистической не более чем на три - четыре процента (баллистическая дальность - без учета сопротивления воздуха).
Ответить

Фотография Беовульф Беовульф 15.01 2011

Для Беовульф

"Погонял" на компьютере задачу для тяжелой (около 150 гр) стрелы с высокой (1250 кг/м2) удельной поперечной нагрузкой и невысокой (30 - 35 м/с) начальной скоростью для "углов возвышения" 30 - 60 градусов. Потеря скорости скорости - порядка семи процентов, при изменении угла немного, совсем чуть-чуть, растет, дальность отличается от диллистической не более чем на три - четыре процента (баллистическая дальность - без учета сопротивления воздуха).


Спасибо. Я так понял, что потеря скорости 7%, и дальности 3-4% совершенно незначительные потери. То есть, выходит, что тяжелые стрелы (порядка 150гр. и больше) были очень эффективны в бою против тяжеловооруженного противника. Это - если я правильно понимаю, конечно. Огромное спасибо, уважаемый telemine.
Теперь, зная Ваш высочайший уровень квалификации, буду пробовать его эксплуатировать. :) Если Вы не против, разумеется.
Ответить

Фотография GreatDane GreatDane 28.01 2011

[quote name='Беовульф'
"Испытания стрел

Нам известен ряд испытаний, проводившихся современными авторами с целью выяснения боевых характеристик средневекового лука.

Так, например, группа американских исследователей проводила испытания пробивной способности стрел, используя современные конструкции луков. Стрелы, также использовались спортивные, лишь наконечники были заменены. Во время испытаний стальной пластины в 1 мм, против стрелы с энергией 60 Ft Lb, были получены следующие результаты:

* широкогранный наконечник не пробил пластину, хотя кончик вышел с другой стороны приблизительно на 0,25 дюйма,

* короткий шиповидный наконечник значительно ослабил энергию, но стрела возилась на 6 дюймов (рванные края пробитой дыры охватывали древко стрелы),

* средний шиповидный наконечник полностью пробил пластину, и пригвоздил бы ее обладателя.

[/quote]

Я видел эти, или подобные испытания, в них есть 1 стоящая вещь это отчет. А так это происходило примерно седующим образом:
1.Берут что-то типа доспеха - стрелы (бронебойные, не бронебойные, реконструкция сплавов, современные сплавы) не пробивают;
2. Берут здоровую пластину - эффект тот-же; Ну как же так??? И о чудо кто-то подсказывает, что пластина аммортизирует.
3. Берут пластину 20*20 см, жестко ее закрепляют и вышеуказанный отчет готов.)))

Мне кажется применение стрел и защита от них до 14 века, только кольчугами, вопрос сложный, если рассматривать эффективоность данного оружия и зашиты от него.
Ответить

Фотография telemine telemine 01.08 2011

Способность стрел пробивать препятствия зависит от многих факторов, и изучение механизма взаимодействия стрелы и препятствия сложнее, чем изучение взаимодействия снаряда и брони. Факторы:
1) скорость, материал наконечника и поперечная нагрузка стрелы;
2) материал мишени;
3) нежесткое крепление мишени;
4) угол между вектором скорости стрелы и нормалью к мишени;
5) угол между стрелой и вектором относительной скорости стрелы и мишени;
6) некоторые тонкости формы самой стрелы.
Наверняка найдутся и другие факторы, но они будут менее существенными.
Сообщение отредактировал telemine: 01.08.2011 - 18:19 PM
Ответить