Исторический форум: история России, всемирная история

Об отрицательных числах и прочих китайских достижениях в математике:
TECHNOLOGY
AND SCIENCE
IN ANCIENT
CIVILIZATIONS
Praeger Series on the Ancient World
Bella Vivante, Series Editor
Richard G. Olson
Almost everything else that is known about ancient Chinese mathematics comes from two texts, the Jiuzhang Suanshu ( Computational Prescriptions in Nine Chapters ), and the Zhoubi Suanjing ( Zhou Dynasty Canon of Gnomic Computations ), initially compiled during the Han period. These became part of a 10-text mathematical canon that was finalized around 620 C.E. and made the basis of Imperial examinations through the 19th century. The Jiuzhang Suanshu text, whose 246 problems make it more extensive than any single Mesopotamian or Egyptian text, holds a central place in Chinese mathematics, much as Euclid’s Elements of Geometry does in Greek mathematics. Its nine chapters cover field measurement, proportional exchanges of different types of grain, proportional distributions to parties with different claims, construction problems, including the calculation of volumes, taxation problems, problems of “excess and deficiency,” which deal with contribution and distribution problems when there are remainders, problems that depend upon the solution of simultaneous linear equations, which sometimes eventuate in negative numbers as answers, the use of right-angled triangles for a variety of purposes, and the extraction of square and cube roots of numbers. The Zhoubi Suanjing is primarily an astronomical text, but it contains virtually all early Chinese geometrical formulas connected with a variety of right triangles.
Таким образом, негативные цифры встречаются впервые в Китае в тексте "Математика в девяти книгах" (Jiuzhang Suanshu), текст которой принял окончательное оформление в первые века нашей эры. Дополнительно можно почитать в Википедии:
http://en.wikipedia....athematical_Art
Одно из первых самостоятельных (как принято считать) доказательств теоремы Пифагора встречается в китайской книге начала 2 в. до н. э.:
http://en.wikipedia....ou_Bi_Suan_Jing

Дорфман, История Физики, 2007 г.:
Характерная особенность древнегреческих городов-государств, где впервые возникли очаги подлинной науки вообще и физической науки в частности - преобладание купечества и свободных ремесленников... Полуироническое отношение к религиозным преданиям, столь ярко выступаюшее, например, в комедиях Аристофана, впервые позволило древнегреческим учёным подвергнуть научному обсуждению такие проблемы естествознания, как космогония и заложить теоретические основы физики. (стр. 35 - 36)

Характерная особенность древнегреческих городов-государств, где впервые возникли очаги подлинной науки вообще и физической науки в частности - преобладание купечества и свободных ремесленников...

Создатели греческой науки были как кажется не купцы и не ремесленники, так что подобное "марксисткое" обьяснение вряд ли работает

Создатели греческой науки были как кажется не купцы и не ремесленники, так что подобное "марксисткое" обьяснение вряд ли работает

Есть и более причёсанное объяснение насчёт агонистического характера древнегреческой культуры как благожелательной среды для развития науки от А.И. Зайцева "Культурный переворот в Древней Греции VIII-V вв. до н.э." ЛГУ, 1985 г.

Хотелось бы узнать, в таком случае, из какой среды произошли такие видные деятели, как Пифагор или Солон. О том, что мудрость египтян проникла впервые в Грецию не от досужих путешественников, а именно от купцов и мастеров (работавших в Египте) тоже не стоит напоминать, я думаю. Только после возникновения стабильных школ (вроде Математической Синагоги Евклида в Александрии) можно говорить о упорядоченном занятии науками. Первые мудрецы - это путешественники, купцы, мастера, которые посещали чужие страны и приносили с собой новое знание. ИМХО...

Хотелось бы узнать, в таком случае, из какой среды произошли такие видные деятели, как Пифагор или Солон. О том, что мудрость египтян проникла впервые в Грецию не от досужих путешественников, а именно от купцов и мастеров (работавших в Египте) тоже не стоит напоминать, я думаю. Только после возникновения стабильных школ (вроде Математической Синагоги Евклида в Александрии) можно говорить о упорядоченном занятии науками. Первые мудрецы - это путешественники, купцы, мастера, которые посещали чужие страны и приносили с собой новое знание. ИМХО...

 

Любой курс по античной философии начинается с Фалеса Милетского.  Происхождение его во многом спорно, но известно, что геометрией и астрономией Фалес начал заниматься в Египте, где, судя по всему, сохранились определенные традиции по этим научным дисциплинам древности.  

 

Здесь требуется задать законный вопрос: а что он там делал,  в Египте? Специально ли он поехал за знаниями, или был так, проездом и по делам, а астрономия и геометрия всего лишь попутное увлечение?

И, наконец, у КОГО мог Фалес подчерпнуть знания? Ведь школы по той же геометрии, астрономии, астрологии, риторики, философии… появились
лишь в самой Греции ПОСЛЕ Фалеса. А были ли такие заведения в тамошнем Египте?

Да, известно, что египтяне владели знаниями по геометрии, что позволяло им строить пирамиды и храмы, а также у них был разработан
календарь, который, практически, совпадает с современным, что невозможно без методического астрономического наблюдения… Но, в каком виде эти данные хранились и, главное, КТО владел этими знаниями?

Если это были египетские жрецы, то  с какого бодуна им делиться этими знаниями с каким то пришлым то ли финикийцем, то ли греком? Насколько я знаю, и, это вполне естественно для того времени,  что коллегия египетских жрецов была крайне закрыта: чужаков туда не пускали, а качество  и манера  обучения зачастую сводилась к заучиванию текстов, смысл которых, возможно, не понимали уже  и сами жрецы.

Вспомним, как Александр требовал перевести ему древние тексты, и египтяне «прочитали» македонскому царю то, что тому и нужно было, а именно, что он – сын Бога. И, хотя, это событие было три-четыре века после Фалеса, не думаю, что египтяне «умели читать» иероглифы во времена Фалеса…

 

 Ещё раз, возможно, я не прав, и египтяне владели накопленными за тысячелетия знаниями к временам Фалеса.  Но были ли эти знания доступны любому желающему: путешественнику, торговцу или просто любопытствующему?

 

Любой курс по античной философии начинается с Фалеса Милетского.  Происхождение его во многом спорно, но известно, что геометрией и астрономией Фалес начал заниматься в Египте, где, судя по всему, сохранились определенные традиции по этим научным дисциплинам древности.  

...
Если это были египетские жрецы, то  с какого бодуна им делиться этими знаниями с каким то пришлым то ли финикийцем, то ли греком?

Estesstvenno, Fales "finikiec" kak potomok Kadma. Takix bylo nemalo - i vse oni javljalis' "grekami"...

Если это были египетские жрецы, то  с какого бодуна им делиться этими знаниями с каким то пришлым то ли финикийцем, то ли греком? Насколько я знаю, и, это вполне естественно для того времени,  что коллегия египетских жрецов была крайне закрыта: чужаков туда не пускали, а качество  и манера  обучения зачастую сводилась к заучиванию текстов, смысл которых, возможно, не понимали уже  и сами жрецы.

Интересно, а учиться можно было исключительно у египетских жрецов? Они в одиночку что ли строили пирамиды и прочие сооружения? Стелы и лабиринт? Или Вы все же допускаете наличие там определенного кол-ва мастеров, овладевших наукой без того, чтобы не отвлекать жрецов от занятия по оболваниванию простонародья? 

Тот факт, что определенные знания были заимствованы у египтян - вне сомнения. Однако ведь и среди египтян Вы не сможете назвать ни философа, ни историка, ни географа... 

Сообщение отредактировал MARCELLVS: 16.03.2013 - 09:40 AM

Estesstvenno, Fales "finikiec" kak potomok Kadma. Takix bylo nemalo - i vse oni javljalis' "grekami"...

Как я сказал, историки не сходятся в едином мнении о родословности Фалеса. Возомжно, он был и финикийцем, но проживал в Милете, отчего и получил добавку к  своему нику. Но заслуги его в истории развития именно греческой науки "сделали" его несомненно "греком". Также как и египтянин Моисей в свое время, в конце концов мог стать, безусловно - только "евреем".

Интересно, а учиться можно было исключительно у египетских жрецов? Они в одиночку что ли строили пирамиды и прочие сооружения? Стелы и лабиринт? Или Вы все же допускаете наличие там определенного кол-ва мастеров, овладевших наукой без того, чтобы не отвлекать жрецов от занятия по оболваниванию простонародья? 

Тот факт, что определенные знания были заимствованы у египтян - вне сомнения. Однако ведь и среди египтян Вы не сможете назвать ни философа, ни историка, ни географа... 

Так я об этом и справшиваю. Великие пирамиды перестали строиться, по крайне мере, за два тысячелетия до "гостевой визы" Фалеса. Мастера? Вы - знаток источников, не правда ли? Не укажите мне, строилось ли в Египте хоть что-то примерно с начала тысячелетия д.х.э. до времен Фалеса, то есть до VI века? Известно ли вообще, что нанимали египетских "мастеровых" для постройки сооружений античности? Если такое было, то в какие времена?

Diogen Lajertskij, Fales:

 

 

Itak, Fales (soglasno utverzhdeniju i Gerodota, i Durida i Geraklita) byl synom Jeksamija i Kleobuliny iz roda Falidov, a rod jetot finikijskij, znatnejshij sredi potomkov Kadma i Agenora.

http://krotov.info/l.../dio/gen_02.htm

Не укажите мне, строилось ли в Египте хоть что-то примерно с начала тысячелетия д.х.э. до времен Фалеса, то есть до VI века? Известно ли вообще, что нанимали египетских "мастеровых" для постройки сооружений античности? Если такое было, то в какие времена?

Нет, этого я не могу, поскольку тематика все же не моя. Однако вот например Плиний (XXXVI, 67) рассказывает, что пара обелисков была установлена в Египте Змарресом и Фием - судя по именам, греками. Поставлены они были при Нектанебе, а это уже нач. IV в. до н. э. Один из них был переправлен по каналу архитектором Сатиром (или иначе Фениксом) - прямо по прорытому каналу. 

 

Можно упомянуть и Лемносский лабиринт, который "построили архитекторы Змил и Рек, а также местный житель Феодор. " (ibid. 90) Считается, что Плиний спутал эти развалины с храмом Геры, который датируется сер. VI в. до н. э. Исходя из этого Вы считаете, что грекам пришлось изобретать строительную технику заново, не прибегая к тому же Египту, который посещали?

Нет, этого я не могу, поскольку тематика все же не моя. Однако вот например Плиний (XXXVI, 67) рассказывает, что пара обелисков была установлена в Египте Змарресом и Фием - судя по именам, греками. Поставлены они были при Нектанебе, а это уже нач. IV в. до н. э. Один из них был переправлен по каналу архитектором Сатиром (или иначе Фениксом) - прямо по прорытому каналу. 

 

Можно упомянуть и Лемносский лабиринт, который "построили архитекторы Змил и Рек, а также местный житель Феодор. " (ibid. 90) Считается, что Плиний спутал эти развалины с храмом Геры, который датируется сер. VI в. до н. э. Исходя из этого Вы считаете, что грекам пришлось изобретать строительную технику заново, не прибегая к тому же Египту, который посещали?

 

Совершенно верно. К временам Фалеса трудно предположить, что в Египте сохранялись знания, которые были использованы при строительстве пирамид и храмов. А поэтому, грекам действительно приходилось открывать многое заново.

Но дело тут и в другом. Греки впервые в истории попытались уйти от религиозного мышления и восприятия мира к познанию реальности и сути природных явлений. На мой взгляд, это их главная и основная заслуга. Безусловно, религиозность оставалась частью их мышления и античный «атеизм» зачастую являлся
лишь преобразованием одних представлений в другие. Необычно же, что иудеев и христиан называли атеистами и безбожниками, например.

Поэтому родовые муки научного подхода часто оборачивались регрессом. Не удивительно, что глубокие познания в астрономии, которые могли бы стать хорошей основой для дальнейшего её развития, на деле привели к пошлой астрологии, ставшей основным  предметом греческих академий к первому веку. А  философский подход выродился к пустым принципам софизма, при которых можно было доказать или опровергнуть всё что угодно.

Кстати, насчет академий. Удивительно, но, к примеру,  у римлян не было ни военных академий, ни вообще каких-либо военных учебных заведений.  Кажется, их  не было и у греков. Хотя последние первыми отличились написанием книг по военной тактике и службе.  Один из моих любимых императоров Юлиан, осваивал военную науку по личной библиотеке и на практике сражений в Галлии и в Парфии.

Ещё одной особенностью античной науки была  оторванность теоретических изысканий и практики. Архимед – одно из редких исключений этой особенности. Интересно, что разработанные знаменитым сиракузцем  метательные машины не получили в дальнейшем широкого применения в обычной практике. Поэтому
многие рекорды по дальности и точности метания, так и не были побиты в последующие времена.

Одна из самых великих догадок не только античности, но и всей истории человечества, что мир состоит из атомов, была сделана не на основе наблюдений и анализа физических процессов, а лишь как контраргумент  философского спора о принципах непрерывности. Зенон утверждал, что отрезок можно разделить  пополам, оставшуюся половину ещё пополам, ту – ещё пополам… и это процесс может идти вечно.  Демокрит  (или ранее Левкипп) выдвинули  противоположный аргумент, который заключался в том, что такое деление принципиально невозможно в силу того, что может существовать мельчайшая неделимая частица – атом. Серьезных следствий эта теория тогда не дала, а стала салонным развлечение или анекдотом античных философов.

 

Кстати, очень часто можно встретить у историков, но большей частью у писателей и философов, следующее предположение: если бы Александр Македонский не умер, а закончил создание своей великой империи, был изобретен паровой двигатель (принцип движения под действием пара уже был известен, но  реализован в детской настольной игрушке) и так далее, то технический  и общий прогресс человечества начался бы ещё более две тысячи лет назад…

Я так не думаю. Хотя рассмотрение как аргументов за, так и против этого предположения может дать более глубокое понимание античной науки и её роли в человеческой цивилизации.

 

Совершенно верно. К временам Фалеса трудно предположить, что в Египте сохранялись знания, которые были использованы при строительстве пирамид и храмов. А поэтому, грекам действительно приходилось открывать многое заново.

 

Не совсем так - просто грекам не нужны были навыки строительства именно пирамид и прочих мега-сооружений. А вот почему трудно предположить, что в Египте к временам Фалеса не осталось специалистов, непонятно...

 

Отсутствие у тех же римлян военных академий как раз объяснимо - каждый гражданин проходил воинскую службу - лица положением повыше - на командных должностях и при военачальнике. Там и учились военному делу до того, как самим возглавить армию в ранге консула например...

 

Разве метательная техника Архимеда обладала особой точностью? Это откуда же? 

Нет, этого я не могу, поскольку тематика все же не моя. Однако вот например Плиний (XXXVI, 67) рассказывает, что пара обелисков была установлена в Египте Змарресом и Фием - судя по именам, греками. Поставлены они были при Нектанебе, а это уже нач. IV в. до н. э. Один из них был переправлен по каналу архитектором Сатиром (или иначе Фениксом) - прямо по прорытому каналу. 

 

Можно упомянуть и Лемносский лабиринт, который "построили архитекторы Змил и Рек, а также местный житель Феодор. " (ibid. 90) Считается, что Плиний спутал эти развалины с храмом Геры, который датируется сер. VI в. до н. э. Исходя из этого Вы считаете, что грекам пришлось изобретать строительную технику заново, не прибегая к тому же Египту, который посещали?

 

Храм Геры (Герейон) на острове Самос. Это одна из работ, упоминаемых на Самосе и Геродотом, который вообще считает самосские построения колоссальными по масштабам.

Самос
http://bosportemple....paper_04_03.htm
http://www.vehi.net/...090/90483.shtml
Феодор и Ройк
http://booksshare.ne...ok=1934&page=79
Эвпалин
http://jtdigest.naro...ig2_01/voda.htm

Храм Геры (Герейон) на острове Самос. 

Неважно где Герейон находился - речь о том, что под его развалинами Плиний мог понимать Лемносский лабиринт, которых он не видел вероятно.........

Неважно где Герейон находился - речь о том, что под его развалинами Плиний мог понимать Лемносский лабиринт, которых он не видел вероятно.........

Есть мнение, что Лемносский лабиринт, это большое здание, обнаруженное при раскопках, и называемое лемносским дворцом.

Как кажется, на вопросы bobinnick, особенно относительно греческих заимствований у ДЕ, поможет ответить старая, но весьма продуманная книжка Л.Я. Жмудь «Пифагор и его школа» Л., 1990 г.

Как кажется, на вопросы bobinnick, особенно относительно греческих заимствований у ДЕ, поможет ответить старая, но весьма продуманная книжка Л.Я. Жмудь «Пифагор и его школа» Л., 1990 г.

Книга мне очень понравилась. Большое спасибо. Автор оперирует огромным материалом первоисточников, приводит различные точки зрения как современных, так и античных историков на целый ряд вопросов, касающихся научных или ненаучных вопросов, и что всегда для меня привлекательно – честен и последователен в рассуждениях, анализе, как исторических данных, так и их содержания.

Отмечу некоторые выдержки из книги по вопросам, которые поднимались в этой теме:

«Греки не могли заимствовать философию и науку в готовом виде (как это сделали,  например, римляне) по той простой причине, что в VI в. до н. э. на Востоке не было ни того,  ни другого.  (В Индии философия появляется почти одновременно с греческой,  но говорить о каких-либо контактах в этой области не приходится) .  Греческая мифология,  как мы полагаем, лишь в очень незначительной степени  повлияла на становление философии - тем меньшее влияние следует приписывать мифологии восточной. Что же касается конкретных заимствований в некоторых областях знаний, то, забегая вперед, отметим, что они были весьма скромными (за исключением,  пожалуй, медицины) и не имели сколько-нибудь решающего значения в генезисе раннегреческой науки».

Чуть ниже приводится мотивация возникновения мифа о преемственности древних культур:

«Что же заставило греков искать восточные корни своей собственной культуры?  Причин здесь несколько.  Уже первые встречи греков с восточными соседями, в особенности с египтянами,  убедили их в oгромной древности этой культуры.  Это, естественно, наводило их на мысль, что сходство - реальное или вымышленное,  - которое они находили  между фактами той и другой культуры, может быть объяснено заимствованиями греков у египтян,  но никак не наоборот».

Мои сомнения в подобном научном обмене, выражены также в следующем отрывке:

«Языковой барьер был здесь едва ли не самым главным препятствием: чтобы разобраться  в вавилонской или египетской математике,  нужно было изучать чужой язык и сложнейшую письменность.  На Востоке писцов, занимавшихся  вычислениями,  обучали долгие  годы мог ли грек освоить их за время недолгой поездки?
Кроме того,  общеизвестно упорное  нежелание греков учить чужие языки и вникать в суть чужих учений. Оно ярко проявляется и в эпоху эллинизма,  когда контакты греков с Востоком были гораздо интенсивней,  чем раньше: недаром египетским,  вавилонским или древнееврейским  ученым  и  философам приходилось  писать по гречески,  если они хотели быть доступными для греческой образованной публики.  Чужой язык  мог выучить человек,  которому он был необходим  для профессиональной деятельности: лекарь или наемник,  служивший при дворе восточного  царя,  купец,  часто бывавший в восточных странах,  или греческий колонист, живший в Египте и вынужденный общаться с местным населением. Но даже в позднее время нам неизвестен ни один греческий автор,  который  бы знал  египетский язык и письменность, причем это касается и тех,  кто действительно побывал в этой стране и оставил о ней сочинения. 9.  При всем  желании нельзя  обнаружить ничего египетского в тринадцати книгах Евклида,  а ведь он прожил в Александрии большую  часть жизни.  То же самое можно сказать и о других математиках III в. до н.  э.  - Архимеде,  Эратосфене,  Аполлонии из Перги, каждый из которых в принципе мог ознакомиться с математикой Востока».

 

И

«Нет никаких сведений и о том, чтобы кто-нибудь из греческих ученых знал  аккадский язык,  на котором написаны  математические  тексты  Вавилона».

Напомню, что слово «варвар» - греческое и является  снисходительной «обзывалкой» любого не греческого языка.

Не настаиваю, что не было вообще никакой связи между знаниями египтян и вавилонян и греческими философами. Но последним приходилось порой и часто открывать многое самостоятельно лишь на эпизодических или косвенных данных более древних цивилизаций.

Очень важным достижением и наследством древнегреческой науки является как раз то, что знания становятся «материалом» для обмена, изучения, критики, а также начинают  широко использоваться  в литературе разных жанров, религии и мифологии.

«Парменид и его ученик Зенон,  развивая  свои философские  взгляды,  применяли  методику  математических доказательств  пифагорейцев. 11.  Гераклит  использовал некоторые достижения этой школы в математике  и гармонике. 12.  Демокрит,  не  будучи пифагорейцем,  тем не менее учился у них и собрал достаточно сведений о Пифагоре,  чтобы  написать  о  нем книгу.  Само обилие откликов на учение Пифагора еще в Ч в.  до н.  э. заставляет думать о весьма  быстром и  широком распространении его взглядов».

В какой-то мере, греков можно назвать открывателями принципов обмена идеями и знаниями, которые были и раньше,  но только у греков получают всеобщее развитие и использование, а также создало условия человеческой мотивации их распространения:

«На наш взгляд, наиболее убедительный ответ на эти вопросы дал  А.  И. Зайцев. 21.  Одно из центральных положений его концепции состоит в том, что в Греции в силу специфических исторических условий впервые в истории человечества получили общественное одобрение все формы творчества,  все формы продуктивной духовной деятельности,  в том числе и лишенные непосредственно-утилитарного значения.  Только  в такой атмосфере Фалес, влиятельный и богатый человек, мог, не будучи профессионалом (какими  были египетские и вавилонские писцы), взяться за доказательство того, что диаметр делит круг пополам.  Более того,  он не просто взялся, а приобрел на этом поприще общественное признание.  Традиция сохранила его имя и донесла до нас суть тех теорем,  которыми он занимался (одну из них до сих пор изучают в школе как теорему Фалеса) .  Значит,  общественная и культурная обстановка того времени была такова,  что широкую известность получали авторы даже таких открытий,  которые не имели практической ценности,  - тем самым создавались мощные стимулы для новых поисков в этой области».

И, наконец, произошло разделения знания религиозного и знания реального. Последнее нуждалось даже в самом, казалось, очевидном доказательстве:

«Греки отнюдь не утруждали себя поисками материала для доказательства - они начали с таких вещей, которые до них никому и в голову не приходило доказывать.  Как проницательно отмечал один из современных  исследователей,  "действительно  оригинальной и  революционизирующей  идеей  греческой  геометрии было  стремление  найти  доказательство  "очевидных" математических фактов". 12.   В этом собственно и заключался переход от практической и вычислительной математики к теоретической науке».
 

bobinnick Рад, что книга Вам пригодилась. Общее впечатление по ней, что если вавилоняне были более прозаичны, то греки исследовали ради самого процесса, вне практического применения, потому и успехи их впечатляют до сих пор. Отсюда, как мне кажется, и коренная разница в подходах, в методологии: индукция на востоке и дедукция в Элладе.

Позволю себе обширную цитату: «…египтяне знали почти все теоремы, традиционно приписываемые Фалесу и Пифагору; различие между египетской и греческой математикой состояло лишь в методе: индуктивном у первой и дедуктивном — у второй.
Однако рост сведений о египетской математике, в частности, издание знаменитого папируса Ринда, показавшего очень примитивный характер египетской геометрии, а также критика чрезмерных увлечений Востоком, которая прозвучала со стороны крупнейшего знатока античной мысли Э. Целлера, привели к гораздо более сдержанной оценке достижений египтян и их влияния на математику греков…» (с. 57)
«…После сравнения весьма скромных успехов дедуктивного метода в философии с тем, что он дал математике, вопрос «у кого он был заимствован?» кажется ритопическим…» (с. 65)

Хорошая и интересная (к тому же вполне глубокая, в плане поиска) книжка, ничего не скажешь. Но...
Когда я впервые прочитал её (пару лет назад), у меня уже было некоторое представление о Пифагоре и о пифагорейцах из других исследований (в основном из западных). Интересный факт: авторы книжки совершенно иначе видят свидетельства авторов поздней античности ("неопифагорейцев") о Пифагоре и пифагорейцах, нежели многие исследования. Ставится под сомнение достоверность свидетельств (они могли относиться к реалиям поздних пифагорейцев и неопифагорейцев, нежели Пифагора и его последователей). Аналогично и понятие об "акусмах" (для поздних пифагорейцев это нечто вроде бессмыссленного бубнения, вроде и не требующего вникания, во многом напоминающего индийские мантры). Единственное, что никем не оспаривается в книжке, это вклад пифагорейцев в развитие науки (особенно математики).

В общем и целом, книжка ставит интересные проблемы, подчёркивая слабую освеченность ранних пифагорейцев в современных им источниках. Спорна и роль Платона, в этом смысле. Но тем не менее, довольно странно целиком отвергать достоверность свидетельств неопифагорейцев - пусть даже и живших 7 веков после Пифагора. И тем более странно, потому, что учение Пифагора нашло широкий отклик в Великой Греции. Следовательно, оно вполне могло содержать черты красочности и игры на суеверии - ведь далеко не все пифагорейцы были учёными. Пифагор привлекал народ не математикой или теорией о цифрах. ИМХО, общественное владение имуществом играло немалую роль в привлечении новых людей к учению. Потом, сюда же можно отнести и приписываемое Пифагору (напр. ср. у Платона) учение о переселении душ - новые идеи вполне могли привлекать новообращенцев.